PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Derivace a integrál pro pokročilé 3 - NMMA563
Anglický název: Advanced Differentiation and Integration 3
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc.
Třída: M Mgr. MA
M Mgr. MA > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)
Singulární integrály, prostory neceločíselného řádu, charakterizace sobolevovských funkcí pomocí Besselových potenciálů, kapacita. Výběrová přednáška pro magisterské studenty matematické analýzy.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

U ústní zkoušky budou vyžadovány znalosti v rozsahu odpřednesené látky.

Literatura
Poslední úprava: T_KMA (02.05.2013)

E. M. Stein: Singular integrals and differentiability properties of functions.

Princeton University Press, Princeton, N.J. 1970

W. P. Ziemer: Weakly differentiable functions. Sobolev spaces and functions of bounded variation. Springer-Verlag, New York, 1989

Sylabus -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Singulární integrály

Calderon-Zygmundova jádra

L^2 odhad

slabý L^1 odhad

Marcinkiewiczova interpolační věta - speciální případ

Besselova a Rieszova jádra

Sobolevovy prostory neceločíselného řádu.

Charakterizace sobolevovských funkcí pomocí Besselových potenciálů.

Hilbertova a Rieszova transformace

Poissonův integrál

Energie a potenciály

Kapacita

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: prof. RNDr. Jan Malý, DrSc. (10.05.2018)

Teorie míry a Lebesgueova integrálu, Fourierova transformace, distribuce

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK