PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Kapitoly z diskrétních dynamických systémů - NMMA479
Anglický název: Chapters from discrete dynamical systems
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2016 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Jozef Bobok, CSc.
Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D.
Třída: DS, geom. a topologie, gl. analýza a ob. struktury
M Mgr. MA
M Mgr. MA > Volitelné
Obecná topologie a teorie kategorií
Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Topologie a kategorie
Anotace -
Poslední úprava: T_KMA (27.04.2016)
Přednáška poskytne ucelený úvod do teorie málorozměrných diskrétních dynamických systémů. Budou probírány důležité pojmy a metody vhodné pro studium asymptotických vlastností individuálních trajektorií a také globální složitosti dynamického systému. Teoretický výklad doplní názorné příklady.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. (10.06.2019)

Předmět je zakončen zkouškou.

Literatura -
Poslední úprava: T_KMA (27.04.2016)

1. A. Katok, B. Hasselblatt, Introduction to the modern theory of dynamical systems, Cambridge University Press, Cambridge, 1995.

2. P. Kitchens, Symbolic dynamics: one-sided, two-sided, and countable state Markov shifts, Universitext, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1998.

3. P. Walters, An introduction to ergodic theory, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1982.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: Mgr. Benjamin Vejnar, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška má ústní formu s písemnou přípravou. Studentovi bude zadáno téma, ke kterému si připraví související věty, definice a důkazy.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KMA (27.04.2016)

Přednáška bude pojednávat o topologických i měrově-teoretických dynamických systémech.Pozornost bude věnována důležitým dynamickým jevům a souvisejícím metodám: periodicitě,rekurenci, minimalitě a tranzitivitě, složitosti měřené topologickou entropií, invariantní míře, měrově-teoretické entropii a variačnímu principu, ergodicitě a mixování. Výklad bude doplněn příklady.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK