PředmětyPředměty(verze: 873)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Seminář ze základních vlastností prostorů funkcí 1 - NMMA347
Anglický název: Seminar on Basic Properties of Function Spaces
Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: NMMA457
Garant: prof. RNDr. Luboš Pick, CSc., DSc.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Doporučené volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Funkční analýza
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (04.06.2019)
Doporučený volitelný seminář pro bakalářský obor Obecná matematika. Seminář zahrnující základní vlastnosti prostorů integrovatelných, diferencovatelných a hladkých funkcí a vlastnosti operátorů na těchto prostorech. Je vhodný pro studenty magisterského a doktorského studia, jakož i studenty 3. ročníku bakalářského studia. Seminář lze zapsat opakovaně.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (04.06.2019)

Zápočet bude udělen za 50% účast a za referát.

Povaha kontroly studia předmětu vylučuje opravné termíny zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (04.06.2019)

C. Bennett and R. Sharpley: Interpolation of Operators, Academic Press, Princeton, 1988.

L. Pick, A. Kufner, O. John and S. Fučík: Function Spaces I, De Gruyter, Berlin, 2012.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (04.06.2019)

Nové výsledky o funkčních prostorech a jejich aplikacích v teorii interpolací, diferenciálních rovnicích a matematické fyzice.

In the academic year 2018/19 a course A “mild” Theory of Distributions with Applications will be delivered by prof. Feichtinger.

The course will start from the concept of translation invariant linear systems. Each such system turns out the be a “moving average” or equivalently a convolution operator by some linear functon. From this identification one can start to define the convolution of bounded measures (e.g. probability measures, related to random

variables) and even come up with a description of the Fourier Stieltjes transform (up to

the convolution theorem) without making use of Lebesgue integration theory.

3On this basis the short-time Fourier transform (STFT) can be introduced.

It will then be shown how many important con-

cepts (in particular the (generalized) Fourier transform, the kernel theorem, the sprea-

ding representation or the Kohn-Nirenberg symbol of a pseudo-differential operator) can

be explained resp. understood using not yet so familiar function spaces.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. Petr Kaplický, Ph.D. (04.06.2019)

Základy teorie míry.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK