Teorie míry a integrálu 2 - NMMA343

• Anglický název: Measure and Integral Theory 2
• Zajišťuje: Katedra matematické analýzy (32-KMA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
• Je prerekvizitou pro: NMMA351, NMSA351

Anotace

Rozšiřující kurs o teorii míry a integrálu pro studenty obecné matematiky. Navazuje na přednášku Teorie miry a integrálu 1 - NMMA205.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2019)

Podmínky zakončení předmětu

Složení zkoušky.

Poslední úprava: Rataj Jan, prof. RNDr., CSc. (08.10.2021)

Literatura

Základní literatura:

W. Rudin, Analýza v reálném a komplexním oboru, Academia, 2003.

Doporučená literatura:

J. Lukeš, J. Malý, Míra a integrál, Univerzita Karlova, Praha, 1993.

I. Netuka: Integrální počet. MatfyzPress, Praha, 2016.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2019)

Požadavky ke zkoušce

U ukoušky je požadována znalost odpřednesené látky.

Poslední úprava: Rataj Jan, prof. RNDr., CSc. (08.10.2021)

Sylabus

Vnější míra a Caratheodoryho konstrukce, konstrukce Lebesgueovy míry, vztah Lebesgueova a Riemannova integrálu, Radon-Nikodymova věta, znaménkové míry, konvergence posloupnosti funkcí, součinové míry (příklad nekonečného součinu).

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (01.06.2019)