PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Základy kombinatoriky a teorie grafů - NMIN331
Anglický název: Foundations of Algorithms and Graph Theory
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Pavel Valtr, Dr.
Třída: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Doporučené volitelné
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Matematika > Diskrétní matematika
Neslučitelnost : NDMA001
Záměnnost : NDMA001
Je záměnnost pro: NDMA001
Anotace -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Úvodní kurs, ve kterém jsou uceleně probrány základní partie teorie grafů a množinových systémů jak po strukturální, tak po algoritmické stránce. Doporučeno pro zaměření Matematické struktury na Obecné matematice a pro obor MMIB.
Literatura -
Poslední úprava: doc. Mgr. Milan Hladík, Ph.D. (17.04.2013)

Literatura dle doporučení učitele.

Sylabus -
Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Základy NP-úplnosti - nedeterministické Turingovy stroje, Cookova věta, základní NP-úplné problémy (3-splnitelnost, Hamiltonovská kružnice, nezávislá množina, exaktní pokrytí).

Odhady faktoriálu a binomických koeficientů.

Princip inkluze a exkluze a jeho aplikace (šatnářka).

Vytvořující funkce a jejich aplikace.

Konečné projektivní roviny, latinské čtverce a jejich ortogononalita.

Hallova věta a aplikace.

Toky v sítích.

k-souvislost grafů, Mengerovy věty pro (ne)orientovane grafy ve verzích pro vrcholy a hrany.

Základni Ramseyovy věty, věta pro p-tice, Schurova věta a další aplikace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK