PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Pravděpodobnost a statistika 2 - NMAX073
Anglický název: Probability and Statistics 2
Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Je zajišťováno předmětem: NMAI073
Garant: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D.
Neslučitelnost : NMAI073
Záměnnost : NMAI073
Je neslučitelnost pro: NMAI073
Je záměnnost pro: NMAI073
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)
Pokročilejší partie pravděpodobnosti a statistiky pro informatiky. Navazuje na přednášku Pravděpodobnost a statistika 1, očekává se, že student bude příslušné znalosti ovládat.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

Zápočet bude udělen za aktivní účast na cvičení, domácí úkoly a úspěšné sepsání zápočtových písemek (přesný poměr těchto kritérií stanoví cvičící).

Povaha prvních dvou požadavků neumožňuje vypsat opravné termíny. Vyučující může stanovit podmínky, za nichž student může chybějící požadavky nahradit.

Zkouška bude písemná, případně též ústní. Podmínkou připuštění ke zkoušce je získání zápočtu.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Pavel Töpfer, CSc. (26.01.2018)

G. Grimmett, D. Welsh: Probability - an introduction, Oxford University Press, 2014.

M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing, Cambridge, 2005.

K. Zvára, J. Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika, Matfyzpress, Praha 1997.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. Mgr. Robert Šámal, Ph.D. (24.09.2021)

(Přednáška bude česky nebo anglicky, podle toho, zda si ji zapíše někdo česky nemluvící.)

Přiblížení teorie míry coby teoretického základu teorie pravděpodobnosti.

Momentová vytvořující funkce a důkaz Centrální limitní věty.

Podmíněná střední hodnota. Coupling.

Markovovské řetězce:

základní koncept a základní použití

pravděpodobnostní algoritmus na 2-SAT, 3-SAT

stacionární distribuce a konvergence k ní.

Model balls-into-bins: použití pro analýzu hashování, Poissonovská aproximace, odhady.

Poissonův proces

Základy teorie informace

Grafické modely, belief propagation

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK