V rámci praktika se jedná především o prohloubení poznatků získaných během přednášky NMAI060 Pravděpodobnostní modely formou cvičení.
Předpokládají se znalosti v rozsahu přednášky kursu. Detailně budou probírány více či méně obtížné úlohy s praktickými aplikacemi z oblasti informatiky.
Poslední úprava: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
The knowledge of ideas presented in the lecture NMAI060 Probability models will be deepened through solving more or less complicated problems with the eventual applications in the field of informatics.
Basics of probability and knowledge obtained from the lecture is expected.
Poslední úprava: Kopecký Michal, RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Cíl předmětu -
Jedná se prakticky o cvičení k přednášce NMAI060 Pravděpodobnostní modely, na němž je možné si odpřednášené pojmy procvičit na netriviálních úlohách.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
This is practically an exercise for the lecture NMAI060 Probability Models, where it is possible to practice the concepts presented in the lecture on non-trivial problems.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Podmínky zakončení předmětu -
Zápočet bude udělen za:
1. Účast na všech hodinách (maximálně 3 absence).
2. Aktivní práci ve výuce.
3. Vyřešení všech domácích úkolů zadaných v přednášce NMAI060 jako cvičení.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
The credit will be granted for:
1. Attendance of all classes (maximum 3 absences).
2. Active work in the classes.
3. Solving of all the homework presented in the NMAI060 lecture as Exercises.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Literatura -
Feller W., An Introduction to Probability Theory and its Applications, 3rd ed. J. Wiley, New York, 2008.
Prášková Z., Lachout P. Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.
Ross S.M. Introduction to Probability Models, 9th ed. Academic Press, Elsevier, London.
Lawler, G.F., Introduction to Stochastic Processes, Second Edition. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2006.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Feller W., An Introduction to Probability Theory and its Applications, 3rd ed. J. Wiley, New York, 2008.
Prášková Z. a Lachout P. Základy náhodných procesů, Karolinum, Praha 1998.
Ross S.M. Introduction to Probability Models, 9th ed. Academic Press, Elsevier, London.
Lawler, G. F., Introduction to Stochastic Processes, Second Edition. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, 2006.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Metody výuky -
Cvičení.
Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
Exercises.
Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.05.2018)
Sylabus -
• Diskrétní a spojité náhodné veličiny a jejich charakteristiky.
• Rekurentní jevy, klasifikace a aplikace.
• Markovovy řetězce s diskrétními stavy a diskrétním časem; klasifikace stavů, pojem stacionárního rozdělení, výpočet pravděpodobností pohlcení a doby do pohlcení, apod.
• Exponenciální rozdělení, jeho vlastnosti a aplikace.
• Markovovy procesy s diskrétními stavy a spojitým časem.
• Modely zrodu a zániku.
• Základy teorie front, modelování obslužných zařízení.
• Poissonův proces a jeho aplikace.
• Durbinův-Watsonův větvící se proces a jeho aplikace.
• Simulace náhodných objektů studovaných v přednášce.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
• Discrete and continuous random variables and their characteristics.
• Recurrent events, their classification and applications.
• Markov chains with discrete states and discrete time, classification of states, stationary distribution, etc.
• Exponential distribution, its properties and applications
• Markov processes with discrete states and continuous time.
• Models of birth and death.
• Basics of theory of queues, modeling of serving networks.
• Poisson process and its applications.
• Durbin-Watson branching process and its applications
• Simulation of random objects studied during the lecture
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Podmínky zápisu předmětu -
Znalost náhodných veličin a vektorů a jejich charakterizace; konvergence v distribuci a v pravděpodobnosti; centrální limitní věta; podmíněná pravděpodobnost; podmíněná hustota; lineární diferenciální rovnice.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
Knowledge of random variables and vectors and their characterizations; convergence in distribution and in probability; central limit theorem; conditional density; conditional expectation; linear differencial equations.
Poslední úprava: Antoch Jaromír, prof. RNDr., CSc. (25.08.2026)
