PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Nekonečné množiny - NMAI074
Anglický název: Infinite sets
Zajišťuje: Katedra aplikované matematiky (32-KAM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://kam.mff.cuni.cz/~kyncl/infinite
Garant: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D.
Třída: DS, diskrétní modely a algoritmy
Informatika Bc.
Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (09.05.2018)
Přednáška navazuje na úvodní kurz Teorie množin (NAIL063). Zaměříme se zejména na kombinatorické vlastnosti nekonečných množin a grafů. Ukážeme si i příklady "elementárních" kombinatorických tvrzení, jejichž platnost závisí na zvolených axiomech. Předpokládají se znalosti základů teorie množin v rozsahu předmětu NAIL063, pro některé aplikace je vhodné znát i základy teorie grup a teorie míry.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (29.05.2019)

Ústní zkouška.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (09.05.2018)

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha, 2001

K. Hrbacek, T. Jech, Introduction to Set Theory, 3.ed., Marcel Dekker, 1999

T. Jech, Set theory, Springer, 2003

B. Bollobas, Modern Graph Theory, Graduate Texts in Mathematics 184, Springer-Verlag, New York, 1998

R. Diestel, Graph theory, Fifth edition, Graduate Texts in Mathematics, 173, Springer, Berlin, 2017

R. Graham, B. Rothschild, J. Spencer, Ramsey theory, Second edition, Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley & Sons, Inc., New York, 1990.

H. J. Prömel, Ramsey theory for discrete structures, With a foreword by Angelika Steger, Springer, Cham, 2013

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (04.10.2018)

Zkouška bude ústní na základě přednesené látky.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Jan Kynčl, Ph.D. (09.05.2018)
  • Ordinální aritmetika, Goodsteinovy posloupnosti
  • Kardinální aritmetika
  • Nekonečné Ramseyovské věty
  • Nekonečné grafy
  • Aplikace axiomu výběru zejména v kombinatorice a geometrii

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK