Úvod do teorie množin 2 - NMAG439

• Anglický název: Introduction to Set Theory 2
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. David Chodounský, Ph.D.; doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Vyučující: doc. Mgr. Radek Honzík, Ph.D.
• Třída: M Mgr. MSTR; M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Výběrová přednáška navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

angličtina

This is a follow up cours for the basic set theory course. Students will learn basic concepts of infinitary combinatorics and set theoretic topics beyond the fundamentals.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na semináři.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

angličtina

Credit will be awarded for active participation.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Literatura

čeština

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

Sylabus

čeština

Témata:

Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady,

Hewit-Marczewski-Pondiczery věta,

skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech,

věta o volných množinách,

stacionární množiny,

Fodorovo lemma o regresivních funkcích,

Ulamova matice,

Silverova věta,

kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočetných lineárních uspořádání,

Suslinova přímka a Suslinův strom,

Kurepův strom, Aronszajnovy stromy,

Ramseyova věta a její kanonická verze,

rozkladové šipky,

Galvin-Prikry věta,

Erdös-Dushnik-Miller věta,

Erdös-Rado věta.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)

angličtina

Topics:

constructible sets,

independent partitions,

Hewit-Marczewski-Pondiczery theorem, almost disjoint systems,

Δ-system lemma,

theorem on free sets,

stationary sets and Fodor's lemma,

Ulam matrix,

Silver's theorem,

combinatorial principles diamond and square,

uncountable linear orders,

Suslin line and Suslin tree, Kurepa tree,

Aronszajn trees, Ramsey theorem and its canonical version,

partition relations,

Galvin-Prikry theorem,

Erdös-Dushnik-Miller theorem,

Erdös-Rado theorem.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (21.05.2021)