PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Reprezentace grup 1 - NMAG438
Anglický název: Group Representations 1
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/repre.htm
Garant: doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D.
Vyučující: RNDr. Zuzana Patáková, Ph.D.
doc. Mgr. Pavel Růžička, Ph.D.
Třída: M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinně volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG021
Záměnnost : NALG021
Je záměnnost pro: NALG021
Anotace -
Základní pojmy z teorie reprezentace grup. Předmět nemusí být vyučován každý rok, je vyučován alespoň jednou za dva roky.
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (14.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu -

Viz web kurzu.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (16.02.2024)
Literatura -

Primary:

lecture notes by Travis Schedler:

https://www.imperial.ac.uk/people/t.schedler/document/8765/lecture-notes/?lecture-notes.pdf

lecture notes by Benjamin Steinberg:

https://users.metu.edu.tr/sozkap/513-2013/Steinberg.pdf

Secondary:

1. Charles W. Curtis, Irving Reiner: Representation theory of finite groups and associative algebras, John Wiley & Sons, New York, 1988.

2. Walter Feit: The representation theory of finite groups, North-Holland mathematical library, Amsterdam, 1982

3. Steven H. Weintraub: Representation Theory of Finite Groups: Algebra and Arithmetic (Graduate Studies in Mathematics, Vol. 59), AMS, Providence 2003.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
Požadavky ke zkoušce -

Viz web kurzu.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
Sylabus -

1. Základy teorie reprezentací: Maschkeho věta, Schurovo lemma, počet ireducibilních reprezentací, direktní a tenzorový součin, modulově teoretický přístup

2. Charaktery, věta o ortogonalitě

3. Reprezentace symetrických grup, hook length formula

4. The degree theorem, Burnsideova pq věta

5. Fourierova analýza na konečných grupách

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
Vstupní požadavky -

Lineární algebra, základy teorie grup v rozsahu kurzu 2. ročníku, základy komutativní algebry v rozsahu kurzu 3. ročníku.

Poslední úprava: Stanovský David, doc. RNDr., Ph.D. (17.02.2024)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK