PředmětyPředměty(verze: 901)
Předmět, akademický rok 2021/2022
  
Algebraická geometrie - NMAG401
Anglický název: Algebraic Geometry
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Virtuální mobilita / počet míst: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: angličtina, čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Liran Shaul, Ph.D.
Třída: M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
M Mgr. MSTR
M Mgr. MSTR > Povinné
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Anotace -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (12.09.2013)
Přednáška slouží jako úvod do základních aspektů algebraické geometrie. Probíraná látka zahrnuje Zariského spektrum komutativního okruhu a jeho vztah k algebraickým varietám, geometrický význam lokalizace okruhů, zobrazení mezi varietami, některé vlastnosti abstraktních a projektivních variet a lokální vlastnosti variet (především pojem Krullovy dimenze a jeho vlastnosti).
Podmínky zakončení předmětu - angličtina
Poslední úprava: Liran Shaul, Ph.D. (25.09.2020)

In order to complete the course, the students must submit all homework, and to pass the final exam.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (12.09.2013)

[1] I. R. Shafarevich: Basic Algebraic Geometry I, Second edition, Springer-Verlag, Berlin, 1994.

[2] A. Gathmann, Algebraic Geometry, http://www.mathematik.uni-kl.de/~gathmann/alggeom.php

[3] D. Cox, J. Little, D. O'Shea, Ideals, Varieties, and Algorithms, Springer-Verlag, New York, 1997.

[4] E. Kunz, Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry, Birkhäuser Boston, Inc., Boston, MA, 1985.

[5] M. F. Atiyah, I. G. MacDonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison-Wesley Publishing Co., 1969.

[6] H. Matsumura, Commutative Ring Theory, Second edition, Cambridge University Press, 1989.

Požadavky ke zkoušce - angličtina
Poslední úprava: Liran Shaul, Ph.D. (25.09.2020)

The course is completed with a written exam. The requirements for the exam correspond to the syllabus and will be applied to the extent to which the topic was presented in lectures. It will be also demanded that the student is able to work with particular examples and do computations to the extent exercised at problem sessions or in given homework.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D. (12.09.2013)

1. spektrum komutativního okruhu a jeho vztah k algebraickým varietám,

2. geometrický význam lokalizace okruhů,

3. zobrazení mezi varietami,

4. abstraktní variety,

5. projektivních variety a jejich vlastnosti,

6. Krullova dimenze.

Vstupní požadavky -
Poslední úprava: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (17.05.2019)

Základy komutativní algebry na úrovni kurzu Komutativní okruhy.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK