PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Studentský seminář z teorie množin - NMAG265
Anglický název: Students' Seminar on Set Theory
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://math.cas.cz/~chodounsky/student_seminar/2020/
Garant: RNDr. David Chodounský, Ph.D.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Výběrový seminář navazující na úvodní přednášku teorie množin. Studenti se formou společného studia naučí pokročilejší témata v teorii množin a základy nekonečné kombinatoriky. Seminář je vhodný zejména pro studenty 2. a 3. ročníku bakalářského studia, kteří se chtějí věnovat abstraktní matematice. Seminář může probíhat anglicky.
Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
Podmínky zakončení předmětu -

Podmínkou k udělení zápočtu je aktivní účast na semináři.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
Literatura -

B. Balcar, P. Štěpánek, Teorie množin, Academia, Praha 2001.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
Sylabus -

Na semináři se proberou témata zhruba odpovídající Kapitole III knihy Balcar, Štěpánek: Teorie množin. Volba a rozsah probraných témat se přizpůsobí zájmům posluchačů.

Témata: Konstruovatelné množiny, nezávislé rozklady, Hewit-Marczewski-Pondiczery věta, skoro disjunktní systémy, věta o Δ-systémech, věta o volných množinách, stacionární množiny, Fodorovo lemma o regresivních funkcích, Ulamova matice, Silverova věta, kombinatorické principy diamant a čtvereček, typy nespočených lineárních uspořádání, Suslinova přímka a Suslinův strom, Kurepův strom, Aronszajnovy stromy, Ramseyova věta a její kanonická verze, rozkladové šipky, Galvin-Prikry věta, Erdös-Dushnik-Miller věta, Erdös-Rado věta, velké kardinály.

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (31.05.2019)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK