PředmětyPředměty(verze: 861)
Předmět, akademický rok 2019/2020
  
Proseminář z algebry - NMAG261
Anglický název: Algebra proseminar
Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: letní s.:0/2 Z [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D.
Třída: M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Doporučené volitelné
M Bc. OM > 2. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
Neslučitelnost : NALG032
Záměnnost : NALG032
Anotace -
Poslední úprava: G_M (15.05.2012)
Volitelný seminář určený k procvičení a doplnění látky základních přednášek z algebry. Doplňující témata jsou z teorie čísel, algebraické geometrie a počítačové algebry.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (18.02.2020)

Aspoň 66% bodů z proseminářových domácích úloh. Během semestru bude zadáno X (4-5) sad domácích cvičení, počítá se průměr z X-1 nejlepších sad. Pokud někomu bude chybět malé množství bodů na zápočet, zadám individuálně (X+1)-ou sadu. Úkoly se odevzdávají na začátku prosemináře, případně přednášejícímu osobně nebo elektronicky na email ve formátu PDF. Úlohy podepisujte jménem nebo přezdívkou, na první domácí úkol napište přezdívku, pod kterou budou zveřejňovány výsledky na webu. Úkoly můžete řešit ve dvojici, v takovém případě odevzdávejte jedno řešení se dvěma podpisy a každý musí sepsat řešení aspoň jedné úlohy.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (29.10.2019)

D. Stanovský, Základy algebry, Matfyzpress.

J. Rotman, A First Course in Abstract Algebra

L. Rowen, Algebra: Groups, Rings, and Fields

wikipedia

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. David Stanovský, Ph.D. (18.02.2020)

Proseminář z algebry (NMAG261) bude obsahovat různá témata prohlubující, doplňující a rozšiřující probíranou látku - teorii i aplikace. Proseminář je doporučen všem studentům, kteří se v dalším studiu setkají s algebrou (tj. zejména studenti struktur a MIT), a také těm, kteří zatím váhají s výběrem oboru a rádi by se dozvěděli, čím se zabývá současná matematika.

Stručný program: Vysvětlíme si motivaci a základní principy několika navazujících disciplín (algebraická geometrie, algebraická topologie, algebraická teorie čísel), ukážeme si vybrané aplikace (samoopravné kódy, šifry, design experimentů), doplníme příklady k přednášce (volné grupy, grupy na eliptických křivkách, vzorce na řešení polynomiálních rovnic), ke konci možná využijeme čas na doplnění některých zajímavých, ale těžších důkazů, které se nestihnou na přednášce.

Detailní program viz http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/proseminar.htm

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK