PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Aplikovaná matematika III - NMAF073
Anglický název: Applied mathematics III
Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: zimní
E-Kredity: 7
Rozsah, examinace: zimní s.:3/3 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1718/zs/F_apl_mat/index.html
Garant: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc.
Mgr. Tomáš Salač, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)
Třetí přednáška čtyřsemestrálního kurzu. Pokročilejší poznatky teorie matic, číselných řad a ODR. Křivkový a plošný integrál.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Otakar Svítek, Ph.D. (11.10.2017)

Zápočet ze cvičení k tomuto předmětu je nutnou podmínkou pro přistoupení ke zkoušce.

Podmínkou pro udělení započtu je zisk alespoň 50 bodů. Přičemž se budou konat dvě písemky (2 x 35 bodů), budou zadány dvě domácí úlohy (2 x 10 bodů) a hodnocena bude docházka (10 bodů).

Povaha kontroly splnění podmínek pro udělení zápočtu vylučuje opakování této kontroly, tedy zápočet se opakovat nedá.

Literatura -
Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (01.10.2017)

Kopáček, J. a kol.: Matematika pro fyziky, díly II-IV, skriptum MFF UK

Poznámky přednášejícího, vystavované na stránce předmětu

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~rokyta/vyuka/1718/zs/F_apl_mat/index.html

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. RNDr. Mirko Rokyta, CSc. (16.10.2017)

Zkouška sestává z písemné a ústní části. Písemné část předchází části ústní a její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou neprospěl(a) a ústní částí se již nepokračuje. Po úspěšném složení písemné části následuje část ústní. Nesložení ústní části znamená, že při příštím termínu je nutno opakovat obě části zkoušky, písemnou i ústní. Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového hodnocení písemné i ústní části.

Čtyři příklady u písemné části budou vybrány z těchto témat: Vlastní čísla a vlastní vektory matice, Jordanův kanonický tvar matice, obyčejné diferenciální rovnice, konvergence číselných řad, křivkový integrál, plošný integrál.

Požadavky u ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Kateřina Mikšová (23.04.2018)

Vlastní čísla a vlastní vektory matic, charakteristický polynom.

Jordanův kanonický tvar, báze složené z vlastních vektorů

Číselné řady, konvergence a divergence, absolutní a neabsolutní konvergence, Taylorovy řady.

Obyčejné diferenciální rovnice a jejich soustavy, základní metody, Bernoulliova a Eulerova rovnice, rovnice ve tvaru totálního diferenciálu, řešení rovnic pomocí řad.

Křivkový integrál 1. a 2. druhu, potenciál vektorového pole, pole s nulovou rotací.

Plošný integrál 1 a 2. druhu, Gaussovy-Greenovy věty a Stokesova věta.Integrální interpretace divergence a rotace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK