PředmětyPředměty(verze: 873)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Metody numerické matematiky II - NMAF014
Anglický název: Methods of Numerical Mathematics II
Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Mgr. Vladimír Fuka, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)
Aplikace numerických metod v meteorologii.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)

Základní metody pro ODR a PDR.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

Zkouška - viz sylabus.

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987

R. J. LeVeque: Finite Difference Methods for Differential Equations

J.H. Ferziger: Numerical Methods for Engineering Applications, Wiley 1998

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1997

P. Mote and A. O'Neill: Numerical Modeling of the Global Atmosphere in the Climate System, NATO Science Series, Kluwer 2000

Metody výuky -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

Přednáška, cvičení - samostatné programování modelových příkladů.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)

Zkouška - viz. sylabus.

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)
Obyčejné diferenciální rovnice, Cauchyho úloha
• Lineární vícekrokové metody, prediktor-korektor, stabilita, stiff rovnice.

Obyčejné diferenciální rovnice, okrajová úloha
• Aproximace konečnými diferencemi, stabilita, konvergence.

• Variační formulace, Galerkinova metoda.

Parciální diferenciální rovnice
• Klasifikace, Fourierova analýza lineárních PDR, charakteristiky.

• Eliptická rovnice - diskretizace, konečné diference, pěti a devítibodové schéma, okrajové podmínky, řešení lineárního systému, LOD a ADI metody.

• Rovnice difúze - konečné diference, metoda přímek, stabilita, von Neumannova analýza, Crank-Nicolson.

• Rovnice advekce - konečné diference, metoda přímek, Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, upwind metody, spektrální metoda, stabilita.

Hyperbolické systémy - rovnice mělké vody.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK