PředmětyPředměty(verze: 875)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Metody numerické matematiky I - NMAF013
Anglický název: Methods of Numerical Mathematics I
Zajišťuje: Katedra fyziky atmosféry (32-KFA)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Luděk Beneš, Ph.D.
Mgr. Vladimír Fuka, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Matematika pro fyziky
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)
Základy numerické matematiky. Zaměřeno na matematické modelování a řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Předmět tvoří vhodný základ pro předmět Metody numerické matematiky II.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

Základní orientace v metodách numerické matematiky.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

Zkouška - viz sylabus

Literatura -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

A. Ralston: Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987

R. J. LeVeque: Finite Difference Methods for Differential Equations

J.H. Ferziger: Numerical Methods for Engineering Applications, Wiley1998

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical Approximation of Partial Differential Equations, Springer 1997

Metody výuky -
Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)

Přednáška.

Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: BENESL/MFF.CUNI.CZ (05.05.2008)

Zkouška - viz. sylabus

Sylabus -
Poslední úprava: Mgr. Jiří Mikšovský, Ph.D. (13.02.2019)

• Přímé metody - Gaussova eliminace, LU dekompozice

• Iterační metody - Jacobiho, Gauss-Seidelova metoda, superrelaxační, metoda sdružených gradientů, GMRES

Numerické řešení nelineárních rovnic a soustav nelineárních rovnic

Aproximace a interpolace
• Metoda nejmenších čtverců

• Lagrangeova a Newtonova interpolace, interpolace spline funkcemi

Numerická integrace
• jednoduché a složené Newton-Cotesovy kvadraturní vzorce, Richardsonova extrapolace, Rombergův vzorec.

Úvod do numerického rešení ODR
jednokrokové metody

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK