PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Substrukturální logiky - NLTM040
Anglický název: Substructural logics
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Ing. Rostislav Horčík, Ph.D.
Třída: Informatika Mgr. - volitelný
Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika
Anotace -
Poslední úprava: (25.03.2013)

Přednáška si klade za cíl seznámit s obecnou teorií substrukturálních logik. Důraz bude kladen na algebraické metody používané v této teorii. Předpokládá základní znalost universální algebry.
Literatura -
Poslední úprava: (04.04.2013)

[1] N. Galatos, P. Jipsen, T. Kowalski, H. Ono. Residuated Lattices: an algebraic glimpse at substructural logics. Studies in Logics and the Foundations of Mathematics, Elsevier, 2007.

[2] N. Galatos, P. Jipsen. Residuated Frames. To appear in Transactions of AMS.

[3] V. Pratt. Action logic and pure induction. In: J. van Eijck (ed.), Logics in AI, LNAI

478, 1991, 97-120.

[4] C. Retoré. The Logic of Categorial Grammars: Lecture Notes. Report N° RR-5703, INRIA, 2005 (http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/07/03/13/PDF/RR-5703.pdf).

Sylabus -
Poslední úprava: (25.03.2013)

Přednáška si klade za cíl seznámit s obecnou teorií substrukturálních logik. První část přednášky bude věnována původním motivacím, které pocházejí z teorie důkazů. Definujeme formálně substrukturální logiky jako rozšíření logiky FL (Full Lambek calculus). Další část se bude zabývat teorií residuovaných svazů, které hrají roli algebraické sémantiky pro substrukturální logiky podobně jako Booleovské algebry tvoří algebraickou sémantiku pro klasickou logiku. Zavedeme pojem residuovaného rámce s jehož pomocí ukážeme, že jednotlivé substrukturální logiky jsou úplné vůči odpovídajícím varietám residuovaných svazů. Dále zmíníme některé další aplikace residuovaných rámců na výpočetní aspekty substrukturálních logik. Závěr bude věnován některým souvislostem a aplikacím substrukturálních logik v teoretické informatice.

Důkazově teoretická motivace substrukturalních logik [1]: pojem substrukturálních logik, sekventového kalkulu, strukturální pravidlo, základní substrukturální logiky.

Algebraická sémantika substrukturálních logik [1]: residuované svazy a jejich vlastnosti.

Relační sémantika [2]: residuované rámce a jejich aplikace, úplnost, (ne)rozhodnutelnost.

Některé aplikace: kategoriální gramatiky [4], action algebras [3].

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK