Základní nestandardní seminář - NLTM036

• Anglický název: Basic Nonstandard Seminar
• Zajišťuje: Katedra teoretické informatiky a matematické logiky (32-KTIML)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Josef Mlček, CSc.
• Třída: Informatika Mgr. - volitelný
• Kategorizace předmětu: Informatika > Teoretická informatika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KTI (30.04.2010)

Seminář je určen posluchačům nižších ročníků a zabývá se problematikou matematické logiky, zvláště teorie modelů, a problematikou teorie množin. Věnuje se též aplikacím, speciálně pak nestandardním metodám, které jsou založené na specifické extenzi matematických struktur. Seminář je koordinován s přednáškou Základy matematické logiky (NLTM006) a umožňuje tak posluchačům lépe si osvojit její látku.

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (06.05.2010)

The seminar is intended for introductory-courses students. It deals with problems of mathematical logic (especially model theory) and set theory. Some time is devoted to applications as well, particularly to nonstandard methods based on a specific extension of mathematical structures. The seminar is coordinated with the lecture Fundamentals of Mathematical Logic (NLTM006) and enables students to acquire better and deeper insight to the problematics.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

TBA

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: RNDr. Jan Hric (07.06.2019)

TBA

Literatura

Poslední úprava: T_KTI (09.05.2005)

V. Kanovei, M. Reeken, Nonstandard analysis, axiomatically,

Springer Monographs in Mathematics, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg,

2004

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KTI (14.05.2010)

Vlastnosti teorií a jejich modelů. Prvomodely, atomické, saturované,

kompaktní, univerzální a homogenní modely.

Saturovanost a základy nestandardních metod.

Nerozhodnutelnost teorií a struktur.

Aplikace matematické logiky a teorie modelů zejména v algebře -

alternativní (krátké) důkazy některých známých vět (Hilbertova o

nulách).

angličtina

Poslední úprava: T_KTI (14.05.2010)

Properties of theories and their models. Prime models, atomic,

saturated, compact, universal and homogeneous models.

Saturation and an introduction to nonstandard methods.

Undecidability of theories and structures.

Application of mathematical logic and model theory particularly in

algebra - alternative (shorter) proofs of some well-known theorems

(Hilbert's Nullstellensatz).