PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Statistické metody ve fyzice vysokých energií - NJSF143
Anglický název: Statistical methods in high energy physics
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2014
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Mgr. Daniel Scheirich, Ph.D.
Mgr. Oldřich Kepka, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: T_UCJF (27.03.2014)

Cílem přednášky je seznámit studenty se základními statistickými metodami používanými při analýze dat experimentů ve fyzice vysokých energií. Důraz je kladen na praktickou stránku a aplikace probraných metod. Součástí přednášky je i cvičení s demonstracemi implementace a příkladů použití za pomoci nástrojů Root, RooFit a RooStat. Přednáška je vhodná zejména pro studenty doktorského programu a studenty druhého ročníku navazujícího magisterského studia.
Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (27.03.2014)

Stručný úvod do matematické statistiky: pravděpodobnost, hustota pravděpodobnosti, kumulativní hustota pravděpodobnosti, momenty, MC metoda, propagace chyb, korelace, charakteristické funkce, příklady rozdělení pravděpodobnosti.

Odhad parametrů metodou maximální věrohodnosti (maximum likelihood): definice, variance M.L. odhadů (analytická metoda, MC metoda, applikace RCF nerovnosti, grafická metoda), případ pro více parametrů, M.L. kontury a jejich interpretace, M.L. metoda pro binovaná data, souvislost s metodou nejmenších čtverců, M.L. pro váhovaná data, extended likelihood, constrained likelihood, profile likelihood, příklady implementace v Rootu a RooFitu

Intervalový odhad parametrů: klasická teorie intervalů spolehlivosti, příklady pro normální, poissonovo a binomické rozdělení, interval spolehlivosti pro M.L. odhady, vícerozměrné intervaly spolehlivosti, interval spolehlivosti blízko hranice parametrického prostoru, Bayesovský přístup

Statistické testy: hypotéza, testovací statistika, úroveň spolehlivosti, Fisherův diskriminant, nelineární diskriminant (neuronové sítě, boosted decision tree, ...), separace signálu a pozadí, testování kvality fitu, implementace v ROOTu

Odhad limitů fyzikálních modelů: lokální p a p0 hodnota, signifikance, globální signifikance (look-elsewhere effect), CLs metoda, profiling, frekventistický vs. bayesovský přístup, prříklady implementace v RooFit a RooStat nástrojích

Dekonvoluce (unfolding): efekty detektorového rozlišení na data, migrační matice, inverze migrační matice a problémy této metody, regularizační metody, variance a bias dekonvoluovaných rozdělení, dekonvoluční techniky, příklady v Rootu

Systematické chyby: časté systematické nejistoty (škála kalibrace energetie a hybnosti, neurčitost v účinnosti a rozlišení), propagace systematických chyb, toy MC, bootstrap metoda

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK