Mikio Nakahara, Geometry, Topology and Physics, ISBN-13: 978-0750306065
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: Mgr. Tomáš Sýkora, Ph.D. (12.06.2019)
Zkouška je prováděna ústní formou. Student dostane příklad a tři otázky z témat uvedených v sylabu přednášky.
Poslední úprava: Mgr. Tomáš Sýkora, Ph.D. (12.06.2019)
The exam is oral. The student gets one problem to solve and three questions from the topics mentioned in the lecture syllabus.
Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (18.04.2012)
kalibrační transformace, kalibrační grupa, prostorová a vnitřní symetrie, unitární symetrie, isospin, reprezentace
(abelovská) kalibrační teorie - globální a lokální kalibrační invariance, Bohm-Aharonův jev a Diracova fáze, spontánní narušení symetrie, klasické řešení s konečnou energií, kvantování magnetického toku, solitonové řešení a víry
(neabelovská) kalibrační teorie - Liovy grupy a algebry, lokální a globální kalibrační invariance, topologické vlastnosti, abelovský a neabelovský monopól, Diracova struna, narušení symetrie, solitonová řešení
dráhový integrál - amplituda přechodu, časové uspořádání, Euklidovský prostoročas, poruchová teorie a smyčkový rozvoj, grassmannovské proměnné
kvantování kalibračních polí - fixování kalibrace, Fadeev-Popovova metoda kvantování, volné elektromagnetické pole a Yang-Millsovo pole, duchové, θ-vakua, instantony
renormalizace - konečná renormalizace, renormalizace v teorii pole
rovnice renormalizační grupy - renormalizační grupa, Callan-Symanzikova rovnice, anomální dimenze, neporuchová renormalizace
Poslední úprava: T_UCJF (18.04.2012)
gauge transformation, gauge group, spatial and inner symmetries, unitary symmetry, isospin, represenation of
(abelian) gauge theory - global and local gauge invariance, Bohm-Aharon effect and Dirac phase, spontaneous symmetry breaking, classical solutions with final energy, magnetic flux quantization, soliton solutions and vortices
(non-abelian) gauge theory - Li groups and algebras, global and local gauge invariance, topological properties, abelian and non-abelian monopols, Dirac string, symmetry breaking, soliton solutions
path integral - transition amplitude, time-ordering, Euclidian space-time, perturbation theory and loop expansion, grassmann variables
quantization of gauge fields - gauge fixing, Fadeev-Popov quantization, free electromagnetic and Yang-Mills fields, ghosts, θ-vacuums, instantons
renormalization - finite renormalization, renormalization in quantum field theory
