PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Teorie nanoskopických systémů I - NJSF132
Anglický název: Theory of nanosccopic systems I
Zajišťuje: Ústav částicové a jaderné fyziky (32-UCJF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2015
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Kvasil, DrSc.
Anotace
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Modely nezávislých fermionů a bosonů Hartree-Fock teorie fermionů a bosonů (Gross-Pitajevského rovnice, HF metoda při konečné teplotě) Brueckner-Hartree-Fock teorie (G-matice pro 2D elektronový plyn) Hustotní (density) funkcionální teorie (DFT) (příklady aplikací DFT – Thomas-Fermi teorie atomu, základní stav rozpuštěného plynu bosonů, Kohn-Sham rovnice) Kvantové body v magnetickém poli (model nezávislých částic pro kvantové body, Hallův jev, spintronika) Monte Carlo metody
Literatura -
Poslední úprava: T_UCJF (19.03.2015)

Lipparini E., Modern Many-Particle Physics - Atomic Gases, Quantum Dots, Quantum Fluids, World Scientific Co., Singapore, 2003

Imry Y., Introduction to Mesoscopic Physics, Oxford University Press, Oxford, 1997

Rammer J., Quantum Transport Theory, Perseum Books, Reading, Massachusetts, 1998

Sylabus -
Poslední úprava: T_UCJF (21.05.2008)

1. Modely nezávislých fermionů a bosonů
bosony, fermiony, jedno- a dvou-částicové operátory, matice hustoty, ideální Boseho plyn vázaný v harmonickém potenciálu, Fermiho plyn (excitované stavy, polarizovaný Fermiho plyn), konečná teplota a kvazičástice

2. Hartree-Fock (HF) teorie fermionů a bosonů
HF metoda pro fermiony (příklady fyzikálních systémů fermionů popisovaných HF metodou, příklady nekonečných systémů s HF metodou), HF metoda pro bosony, Gross-Pitajevského rovnice, HF metoda v jazyce druhého kvantování, HF metoda při konečné teplotě, Hartree-Fock-Bogoliubova metoda a BCS

3. Brueckner-Hartree-Fock (BHF) teorie
Lippman-Schwingerova rovnice, Bethe-Goldstonova rovnice, jedno-dimenzionální (1D) fermionové systémy (numerické výsledky pro různé systémy), G-matice pro 2D elektronový plyn (rozklad do parciálních vln, separabilní aproximace, G-maticový rozklad, numerické výsledky)

4. Hustotní (density) funkcionální teorie (DFT)
funkcionální formalizmus s hustotami, příklady aplikací DFT (Thomas-Fermi teorie atomu, Gross-Pitajevského teorie pro základní stav rozpuštěného (diluted) plynu bosonů), Kohn-Sham rovnice, aproximace lokálních hustot (local density approximation - LDA) pro výměnnou korelační energii, lokální spinově-hustotní aproximace (local spin density approximation - LSDA), započtení proudových členů do DFT (CDFT), statistická hustotní funkcionální teorie (ensemble density functional theory), DFT pro silně korelované systémy (jádra a helium), DFT pro smíšené systémy, symetrie a teorie středního pole

5. Kvantové body v magnetickém poli
model nezávislých částic pro kvantové body ( případ, případ, kapkový stav s maximální hustotou), frakční režim, Hallův jev, eliptické kvantové body (analogie s Bose-Einstein kondenzátem v rotující pasti), spin-orbitální vazba a spintronika, DFT pro kvantové body v magnetických polích, Aharonov-Bohmův jev v kvantových prstencích)

6. Monte Carlo metody
standardní kvadraturní formule, rozdělení náhodné proměnné a teorém centrální limity, výpočet integrálů metodou Monte Carlo, Markovův řetězec, metropolní algoritmus, variační metody Monte Carlo a kvantová mechanika, vývoj stavu v imaginárním čase, Schrodingerova rovnice v imaginárním čase, výběr podle důležitosti (importance sampling)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK