Numerické metody počítačové fyziky I - NEVF523

• Anglický název: Numerical Methods of Computational Physics I
• Zajišťuje: Katedra fyziky povrchů a plazmatu (32-KFPP)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Ivan Barvík, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Ivan Barvík, Ph.D.
• Třída: DS, matematické a počítačové modelování
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Fyzika povrchů a ionisovaných prostředí
• Je záměnnost pro: NEVF512

Anotace

čeština

Numerické metody - základní pojmy, výpočet hodnot, optimalizace, aproximace, numerická integrace a derivování, řešení soustav lineárních rovnic, řešení obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic. Určeno pro doktorské i magisterské studium.

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2005)

angličtina

Numerical methods - basic terminology, evaluation of functions, approximation, root finding, integration of functions, solution of linear algebraic equations, integration of ordinary differential equations, partial differential equations. Designated for doctoral and master study.

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2005)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základními algoritmy numerické matematiky (viz. anotace a sylabus).

Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

angličtina

Students will learn basic numerical algorithms (see annotation and syllabus).

Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky.

Poslední úprava: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

angličtina

Successful passing of the exam is a condition for completing the course.

Poslední úprava: Barvík Ivan, RNDr., Ph.D. (30.10.2019)

Literatura

čeština

Ralston A.: Základy numerické matematiky, Academia, Praha 1978.

Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C), Cambridge University Press,

Cambridge 1992.

Vicher M.: Numerická matematika, skripta, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.

Poslední úprava: T_KEVF (05.05.2010)

Metody výuky

čeština

Přednášky a praktická cvičení v počítačové laboratoří.

Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

angličtina

Lectures and practical exercises in computer lab

Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní a student dostává otázky dle sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách.

Poslední úprava: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.06.2019)

Sylabus

čeština

1. Numerická matematika
Přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů.

2. Interpolace a aproximace Interpolace.
Aproximace metodou nejmenších čtverců, Čebyševova aproximace, segmentové funkce.

3. Numerická integrace a derivování
Integrace s rovnoměrným krokem báze. Integrace s nerovnoměrným krokem báze. Numerické derivování.

4. Řešení soustav lineárních rovnic
Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda. Iterační metody. Operace s maticemi.

5. Řešení transcendentních rovnic

6. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic
Eulerova metoda. Metody Rungeho-Kutty. Metody prediktor-korektor. Chyba metody.

7. Řešení parciálních diferenciálních rovnic
Diference. Relaxační metoda. Superrelaxační metoda a další postupy zrychlující konvergenci. Řešení hyperbolických rovnic.

8. Použití metody Monte Carlo v numerické matematice

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2005)

angličtina

1. Numerical mathematics
Representation of numbers, accuracy, errors.

2. Interpolation and approximation
Interpolation. Least square aproximation, Čebyšev aproximation, spline functions.

3. Numerical integration and differentiation
Formulae for equally spaced abscissas. Gaussian quadrature. Numerical differentiation.

4. Solution of linear algebraic equations
Gauss elimination and Gauss-Jordan elimination. Iterative methods. Matrix operations.

5. Root finding and solution of nenlinear sets of equations

6. Integration of ordinary differential equations
Euler method. Runge-Kutta methods. Predictor-corrector methods. Errors.

7. Solution of partial differential equations
Diference equations. Relaxation method. Over-relaxation methods and further techniques for the increase of convergency. Solution of hyperbolic equations.

8. Application of Monte Carlo method in numerical mathematics

Poslední úprava: T_KEVF (16.05.2005)