PředmětyPředměty(verze: 873)
Předmět, akademický rok 2020/2021
  
Základy počítačové fyziky II - NEVF138
Anglický název: Fundamentals of computational physics II
Zajišťuje: Katedra fyziky povrchů a plazmatu (32-KFPP)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2020
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Štěpán Roučka, Ph.D.
doc. RNDr. Radek Plašil, Ph.D.
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (15.01.2019)
Přednáška se zabývá numerickými algoritmy z hlediska analýzy jejich přesnosti a stability a ukazuje i jejich praktickou implementaci. Zvláštní zřetel je kladen na řešení parciálních diferenciálních rovnic.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Seznámit studenty se základními algoritmy numerické matematiky (viz. anotace a sylabus).

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (14.06.2019)

Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky, tj. hodnocení zkoušky známkou "výborně", "velmi dobře" nebo "dobře". Zkouška musí být složena v období předepsaném harmonogramem akademického roku, ve kterém student předmět zapsal.

Literatura
Poslední úprava: T_KEVF (07.05.2005)

Vicher M.: Numerická matematika, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.

Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C) Cambridge University Press, Cambridge 1992.

Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.

Rapaport D.C.: The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge 1995.

Metody výuky -
Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Přednášky a praktická cvičení v počítačové laboratoří.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Štěpán Roučka, Ph.D. (27.02.2018)

Zkouška sestává pouze z ústní části. Okruhy otázek odpovídají látce který byla prezentován na přednášce a studenti jsou s nimi seznámeni na první přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Jiří Pavlů, Ph.D. (14.01.2019)
1. Rozbor přesnosti a stabilita základních numerických algoritmů:
Numerická matematika - přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů. Numerická integrace a derivování - integrace s rovnoměrným a nerovnoměrným krokem báze. Řešení obyčejných

diferenciálních rovnic - Eulerova metoda, metody Rungeho-Kutty, metody prediktor-korektor.

2. Lineární algebra
Matice druhých diferencí, její vlastní čísla a vlastní vektory. Podmíněnost matice a její význam pro

numerické metody.

3. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic
Metoda konečných diferencí. Řešení okrajových úloh - přímé (Gaussova eliminace, LU dekompozice,

Fourierova transformace), nepřímé (Relaxační metody - Jacobi, Gauss Seidel...). Evoluční rovnice, FTCS

(forward time, centered space), Laxova(-Friedrichsova) metoda, Crankova Nicolsonova metoda. Von

Neumannova analýza stability, Courant Friedrichs Lewyho podmínka. Principy metody konečných prvků,

slabá formulace, diskretizace prostoru funkcí, praktické ukázky.

4. Vybrané algoritmy počítačové fyziky
Integrální transformace - rychlá Fourierova transformace, dekonvoluce, Wienerova a Lucy-

Richardsonova dekonvoluce. Tichonovova regularizace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK