|
|
|
||
Přednáška se zabývá numerickými algoritmy z hlediska analýzy jejich přesnosti a stability a ukazuje i jejich
praktickou implementaci. Zvláštní zřetel je kladen na řešení parciálních diferenciálních rovnic.
Poslední úprava: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
|
|
||
Seznámit studenty se základními algoritmy numerické matematiky (viz. anotace a sylabus). Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)
|
|
||
Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky, tj. hodnocení zkoušky známkou "výborně", "velmi dobře" nebo "dobře". Zkouška musí být složena v období předepsaném harmonogramem akademického roku, ve kterém student předmět zapsal. Poslední úprava: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.06.2019)
|
|
||
Vicher M.: Numerická matematika, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C) Cambridge University Press, Cambridge 1992. Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003. Rapaport D.C.: The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge 1995. Poslední úprava: T_KEVF (07.05.2005)
|
|
||
Přednášky a praktická cvičení v počítačové laboratoří. Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)
|
|
||
Zkouška sestává pouze z ústní části. Okruhy otázek odpovídají látce který byla prezentován na přednášce a studenti jsou s nimi seznámeni na první přednášce. Poslední úprava: Roučka Štěpán, doc. RNDr., Ph.D. (27.02.2018)
|
|
||
1. Rozbor přesnosti a stabilita základních numerických algoritmů:
Numerická matematika - přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů. Numerická integrace a derivování - integrace s rovnoměrným a nerovnoměrným krokem báze. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Eulerova metoda, metody Rungeho-Kutty, metody prediktor-korektor. 2. Lineární algebra Matice druhých diferencí, její vlastní čísla a vlastní vektory. Podmíněnost matice a její význam pro numerické metody. 3. Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic Metoda konečných diferencí. Řešení okrajových úloh - přímé (Gaussova eliminace, LU dekompozice, Fourierova transformace), nepřímé (Relaxační metody - Jacobi, Gauss Seidel...). Evoluční rovnice, FTCS (forward time, centered space), Laxova(-Friedrichsova) metoda, Crankova Nicolsonova metoda. Von Neumannova analýza stability, Courant Friedrichs Lewyho podmínka. Principy metody konečných prvků, slabá formulace, diskretizace prostoru funkcí, praktické ukázky. 4. Vybrané algoritmy počítačové fyziky Integrální transformace - rychlá Fourierova transformace, dekonvoluce, Wienerova a Lucy- Richardsonova dekonvoluce. Tichonovova regularizace. Poslední úprava: Pavlů Jiří, doc. RNDr., Ph.D. (14.01.2019)
|