PředmětyPředměty(verze: 837)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Základy počítačové fyziky II - NEVF138
Anglický název: Fundamentals of computational physics II
Zajišťuje: Katedra fyziky povrchů a plazmatu (32-KFPP)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2013
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0 Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Štěpán Roučka, Ph.D.
prof. RNDr. Rudolf Hrach, DrSc.
Anotace -
Poslední úprava: T_KEVF (07.05.2005)
Vybrané algoritmy numerické matematiky. Základy matematické statistiky a počtu pravděpodobnosti. Vybrané partie klasické počítačové fyziky - hybridní počítačové modelování, základy teorie perkolace a matematické morfologie, zpracování obrazu, integrální transformace a fourierovská optika, řízení experimentů.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Seznámit studenty se základními algoritmy numerické matematiky (viz. anotace a sylabus).

Literatura
Poslední úprava: T_KEVF (07.05.2005)

Vicher M.: Numerická matematika, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.

Press W.H. et al.: Numerical Recipes in FORTRAN (Pascal, C) Cambridge University Press, Cambridge 1992.

Hrach R.: Počítačová fyzika I, II, PF UJEP, Ústí nad Labem 2003.

Rapaport D.C.: The Art of Molecular Dynamics Simulation, Cambridge University Press, Cambridge 1995.

Metody výuky -
Poslední úprava: IBARVIK/MFF.CUNI.CZ (16.05.2008)

Přednášky a praktická cvičení v počítačové laboratoří.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Štěpán Roučka, Ph.D. (27.02.2018)

Zkouška sestává pouze z ústní části. Okruhy otázek odpovídají látce který byla prezentován na přednášce a studenti jsou s nimi seznámeni na první přednášce.

Sylabus -
Poslední úprava: T_KEVF (07.05.2005)
1. Vybrané algoritmy numerické matematiky
Numerická matematika - přesnost operací, chyby výpočtu, stabilita algoritmů. Aproximace - interpolace, aproximace metodou nejmenších čtverců, segmentové funkce. Numerická integrace a derivování - integrace s rovnoměrným a nerovnoměrným krokem báze. Řešení soustav lineárních rovnic - Gaussova a Gaussova-Jordanova metoda, iterační metody. Řešení transcendentních rovnic. Řešení obyčejných diferenciálních rovnic - Eulerova metoda, metody Rungeho-Kutty, metody prediktor-korektor. Řešení parciálních diferenciálních rovnic - diference, relaxační a superrelaxační metoda, použití metody Monte Carlo při řešení parciálních diferenciálních rovnic.

2. Základy počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky
Základní pojmy. Charakteristiky náhodných veličin. Příklady náhodných veličin. Vybrané zákony počtu pravděpodobnosti a matematické statistiky. Statistické testování hypotéz. Entropie.

3. Vybrané algoritmy klasické počítačové fyziky
Pokročilé algoritmy částicového a spojitého modelování. Vizualizace velkých souborů statických i dynamických dat. Zpracování obrazu - algoritmy analýzy obrazu nižší úrovně, základy teorie perkolace a matematické morfologie, implementace těchto postupů do analýzy obrazu vyšší úrovně. Integrální transformace - rychlá Fourierova transformace a další integrální transformace, použití integrálních

transformací při výpočtu konvoluce a dekonvoluce, zlepšování poměru signál/šum a řešení

integrálních rovnic. Základy fourierovské optiky. Řízení experimentů.

4. Hlavní směry moderní počítačové fyziky
Evoluční modelování. Použití neuronových sítí a fuzzy logiky ve fyzice. Waveletová transformace.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK