Optimalizace II s aplikací ve financích - NEKN004

• Anglický název: Optimisation II with Applications in Finance
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2010
• Semestr: letní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Jitka Dupačová, DrSc.
• Třída: Ekonometrie
• Kategorizace předmětu: Matematika > Finanční a pojistná matematika, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : {NEKN012 nebo NMAN007}
• Záměnnost : {NEKN026 a NEKN036}
• Neslučitelnost : NEKN026

Anotace

čeština

A. Optimalizační úlohy s nepřesným zadáním. Parametrické, stochastické, vektorové programování a další postupy modelování nepřesné vstupní informace. B. Vybrané optimalizační úlohy, celočíselné a kombinatorické úlohy, dynamické programování. C. Optimalizační modely ve finančnictví. Předpoklady: přednáška z optimalizace.

Poslední úprava: T_KPMS (21.05.2009)

angličtina

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Poslední úprava: G_M (10.10.2001)

Cíl předmětu

čeština

Cílem je seznámit posluchače s vybranými přístupy k optimalizačním úlohám s nepřesným zadáním. Východiskem je klasická úloha nelineárního parametrického programování, dále úlohy vícekriteriální a stochastické optimalizace. Studenti se seznámí především s finančními aplikacemi těchto postupů. Sekundárním cílem je propojení stávajících znalostí z optimalizace, pravděpodobnosti a statistiky, včetně numerických postupů.

Poslední úprava: G_M (03.06.2008)

angličtina

The objective is to learn selected approaches to optimization problems under imprecise formulation. The starting point is the classical problem of nonlinear parametric programming,

applied to multiobjective and stochastic programming with applications in finance. An additional objective is interconnection of the already obtained

knowledge of optimization, probability and statistics, including numerical techniques.

Poslední úprava: G_M (05.06.2008)

Literatura

Plesník, Dupačová, Vlach:Lineárne programovanie, Alfa, Bratislava, 1990, kap. 8(6)

Dupačová: Stochastické programování, 1986

Dupačová, Hurt, Štěpán: Stochastic modeling in economics and finance, část III. , Kluwer 2002

Poslední úprava: T_KPMS (18.04.2003)

Metody výuky

čeština

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

Téma A Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách.

1. Modelování neurčitosti v optimalizačních úlohách, příklady, motivace.

2. Úvod do parametrického programování. Persistence a stabilita řešení úloh lineárního a nelineárního programování.

3. Stochastické programování. Tvorba modelu. Úlohy s pravděpodob- nostními omezeními. Úlohy s penalizací. Numerické postupy.

4. Stručně o dalších možnostech (intervalové a fuzzy programování).

5. Rozhodování při více účelových funkcích. Vektorová optimalizace ve statistice.

Téma B: Optimalizační modely ve finančnictví, zvláště aplikace stochastických modelů v bankovnictví.

1. Úvod, motivace.

2. Výběr portfolia - různé přístupy a možnosti jejich zobecnění na stochastické dynamické modely. Problém vstupních dat (využití statistických metod a metod analýzy ekonomických časových řad).

3. Podle potřeby stručný úvod do problematiky peněz, měny, bankovnictví a financí, zejména cenné papíry, aktiva a pasíva.

4. Vybrané vícestupňové stochastické optimalizační modely v bankovnictví. Alternativa - stochastické dynamické pro- gramování.

5. Stochastické modely se spojitým časem při opčních obchodech na burze a pod.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

angličtina

Parametric, multicriterial and stochastic programming. Applications in portfolio optimization, asset-liability modeling and risk management.

Poslední úprava: T_KPMS (18.04.2003)