PředmětyPředměty(verze: 806)
Předmět, akademický rok 2017/2018
   Přihlásit přes CAS
Analýza komplexních sítí - NDMI096
Anglický název: Complex network analysis
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: Ing. David Hartman, Ph.D.
Anotace -
Poslední úprava: RNDr. Ondřej Pangrác, Ph.D. (04.05.2017)

Předmět uvádí do široké problematiky komplexních sítí a jejich využití pro analýzu reálných systémů. Předmět poskytne přehled základních charakteristikach využívaných pro analýzu reálných systémů pomocí komplexních sítí, poskytne náhled do využití náhodných grafů a představí jejich důležité zástupce. Dále se budeme v předmětu zabývat dynamickými vlastnostmi grafu jako perkolace a studiem procesů na těchto grafech. Nakonec poskytneme i náhled do využití rozšířených definic komplexních sítí.
Literatura -
Poslední úprava: RNDr. Ondřej Pangrác, Ph.D. (04.05.2017)

[1] Newman, M. Networks: An Introduction. OUP Oxford, 2010

[2] S. Boccaletti, V. Latora, Y. Moreno, M. Chavez, and D.-U. Hwang. Complex networks: Structure and dynamics. Phys. Rep., 424(4-5):175 - 308, 2006.

[3] L. Lovász. Large Networks and Graph Limits. American Mathematical Society colloquium publications. American Mathematical Society, 2012.

[4] Bollobás, B., and Riordan, O. M. Mathematical results on scale-free random graphs. Handbook of graphs and networks: from the genome to the internet (2003): 1-34.

[5] S. Boccaletti, G. Bianconi, R. Criado, C. I. del Genio, J. Gomez-Gardenes, M. Romance, I. Sendina-Nadal,

[6] Z. Wang, and M. Zanin. The structure and dynamics of multilayer networks. Phys. Rep., 544(1):1-122, 2014.

[7] P. Holme and J. Saramaki. Temporal networks. Phys. Rep., 519(3):97-125, 2012

[8] Barabási, A.-L. and Albert, R. Emergence of scaling in random networks,

Science 286 (1999), 509-512

[9] Bollobás, B., Riodan, O. The diameter of a scale-free random graph. Combinatorica 24(1):5-34, 2004.

[10] Barabási, A.-L., Pósfai, M. Network Science. Cambridge University Press; 1 edition, 2016.

[11] Bollobas, B, Kozma, R., Miklós, D. Handbook of Large-Scale Random Networks, Springer, 2010.

[12] Estrada, E., Knight, P. A First Course in Network Theory, Oxford University Press; 1 edition,

Sylabus -
Poslední úprava: RNDr. Ondřej Pangrác, Ph.D. (04.05.2017)

1. Úvod do problematiky komplexních sítí - Definice komplexní sítě a přehled aplikací,

datových problematik a programovacích frameworků řešících úkoly v daném pohledu

2. Komplexní síť a její charakteristiky - Přehled základních používaných charakteristik

komplexní sítě, jejich vlastnosti, algoritmy určení a jejich efektivita.

Příklady využití těchto charakteristik v analýze reálných systémů.

3. Komunitní struktura - Definice komunitní struktury grafů, algoritmické určení komunitní struktury,

vlastnosti těchto řešení a příklady aplikací

4. Úvod do náhodných grafů - Využití základního náhodného grafu Erdos-Renyi (ER), vlastnosti

náhodného ER modelu, small-world charakteristika a její souvislost s ER modelem,

Watts-Strogatzův příklad

5. Náhodné grafy reprezentující reálné vlastnosti sítí - Power-law vlastnost a její

reprezentovatelnost v náhodném modelu, náhodné modely reprezentující tyto vlastnosti -

Barabási-Albert model, LCD model, atd.

6. Fenomén perkolace na komplexních sítích - Studium fenoménu perkolace jeho vlastností a využití

7. Procesy na sítích - Definice procesů na sítích a jejich vlastnosti, využití v analýze systémů

(modelování šíření nemocí apod.)

8. Rozšířené definice sítí - vícevrstevná síť, evoluční síť, hyper-síť apod.,

popis rozšířeného přístupu, redefinice vlastností sítí a jejich modelů

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK