PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Pravděpodobnostní algoritmy - NDMI025
Anglický název: Randomized Algorithms
Zajišťuje: Informatický ústav Univerzity Karlovy (32-IUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018 do 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 6
Rozsah, examinace: letní s.:2/2 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://iuuk.mff.cuni.cz/~sgall/vyuka/PALG/
Garant: prof. RNDr. Jiří Sgall, DrSc.
Třída: Informatika Mgr. - Teoretická informatika
Informatika Mgr. - Diskrétní modely a algoritmy
Kategorizace předmětu: Informatika > Diskrétní matematika
Anotace -
Poslední úprava: (11.05.2015)
Přenáška o použití náhodnosti v algoritmech a protokolech. Náhodnost umožňuje řešit některé úlohy, které jsou bez jejího použití neřešitelné nebo řešitelné méně efektivně. Probereme metody pro návrh a analýzu takových algoritmů a protokolů, ilustrované na konkrétních problémech. Předpokládá se znalost na úrovni předmětů NDMI084 Úvod do aproximačních a pravděpodobnostních algoritmů a NTIN022 Pravděpodobnostní techniky.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: (11.05.2015)

Získat přehled o metodách použití náhodnosti v algoritmech a schopnost takové algoritmy analyzovat.

Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: prof. RNDr. Jiří Sgall, DrSc. (26.02.2019)

Pro získání je zápočtu je nutné získat polovinu z celkového počtu bodů za domácí úkoly zadané během semestru za podmínky účasti studenta na cvičeních. Při neúčasti jsou potřeba dvě třetiny z celkového počtu bodů. Povaha kontroly studia neumožňuje opakování zápočtu.

Zkouška je ústní. Požadavky odpovídají sylabu v míře pokryté přednáškami. Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Literatura -
Poslední úprava: (11.05.2015)
  • M. Mitzenmacher, E. Upfal: Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis, Cambridge Univ. Press, 2005.
  • R. Motwani, P. Raghavan: Randomized algorithms. Cambridge Univ. Press, 1995.

Sylabus -
Poslední úprava: (11.05.2015)
  • Příklady pravděpodobnostních algoritmů a protokolů
  • Třídy pravděpodobnostních algoritmů a jejich vztahy
  • Věty o minimaxu (von Neumann, Yao)
  • Techniky pro omezení počtu náhodných bitů: po dvou nezávislé proměnné, expandery
  • Markovovy řetězce a jejich použití: náhodné procházky a testování souvislosti grafů, algoritmy pro splnitelnost, přibližné počítání (splňující ohodnocení, párování v hustých grafech), coupling (počítání obarvení grafů)
  • Základy teorie front
  • Algoritmy pro proudy dat
  • Pravděpodobnostní protokoly a verifikace: testování linearity funkcí, PCP věta (důkaz exponenciální verze)

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK