Interferenční seismické vlny - NDGF008

• Anglický název: Interference Seismic Waves
• Zajišťuje: Katedra geofyziky (32-KG)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2016
• Semestr: oba
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: 2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: doc. RNDr. Oldřich Novotný, CSc.
• Třída: DS, geofyzika
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Geofyzika

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KG (20.05.2002)

Hlavní typy elastických vln a jejich vlastnosti. Historický vývoj teorie pružnosti a teorie seismických vln. Separace elastodynamických rovnic. Rayleighovy and Loveovy vlny v jednoduchých modelech prostředí. Maticové metody pro Loveovy a Rayleighovy vlny ve vrstevnatém prostředí. Maticová formulace některých úloh pro prostorové vlny. Šíření vln v disperzních prostředích.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (20.05.2002)

Main types of elastic waves and their properties. Historical development of the theory of elasticity and of the theory of seismic waves. Separation of the elastodynamic equations. Rayleigh and Love waves in simple models of the medium. Matrix methods for Love and Rayleigh waves in a layered medium. Matrix formulation of some body-wave problems. Wave propagation in dispersive media.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Významné části seismogramů tvoří interferenční vlny, zejména povrchové seismické vlny a konvertované prostorové vlny. Studenti se naučí zpracovávat jejich záznamy a počítat jejich disperzi v jednoduchých modelech prostředí.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Significant parts of seismograms are composed of interference waves, especially of seismic surface waves and converted body waves. Students will learn the processing of their records and computing their dispersion in simple models of the medium.

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Ústní zkouška

angličtina

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (10.06.2019)

Oral exam

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

• M. Bath: Introduction to Seismology. Birkhäuser Verlag, Basel 1979 (second edition).

• T.A. Proskuryakova, O. Novotny, E.V. Voronina: Studies of the Earth's Structure by the Surface-Wave Method (Central Europe). Nauka, Moscow 1981 (rusky).

• B.L.N. Kennett: Seismic Wave Propagation in Stratified Media. Cambridge University Press, New York 1983.

• V.I. Kejlis-Borok (ed.): Seismic Surface Waves in a Laterally Inhomogeneous Earth. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1989.

• X. Chen: A systematic and efficient method of computing normal modes for multilayered half-space. Geophys. J. Int. 115 (1993), 391-409.

• O. Novotný: Seismic Surface Waves. UFBA, Salvador, Bahia 1999 (Lecture notes).

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Přednáška

angličtina

Poslední úprava: T_KG (11.04.2008)

Lecture

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: prof. RNDr. František Gallovič, Ph.D. (06.10.2017)

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu v rozsahu prezentovaném na přednášce.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KG (20.05.2002)

1. Hlavní typy elastických vln a jejich vlastnosti

Prostorové vlny, povrchové vlny. Disperze vln.

2. Historický vývoj teorie pružnosti a teorie povrchových seismických vln

Teorie pružnosti v 17. a 18. století. Šíření světla a teorie pružnosti. Matematická teorie pružnosti. Počátky seismologie. Výzkumy dalších typů povrchových vln (kanálové vlny a vyšší módy, PL vlny a "leaking" módy, mikroseismy).

3. Základy mechaniky kontinua

Matematické modely ve fyzice. Vektor posunutí. Tenzor deformace. Vektor a tenzor napětí. Reologické vztahy. Pohybové rovnice.

4. Separace elastodynamických rovnic v homogenním izotropním prostředí

Vlnové rovnice pro potenciály. Vyjádření posunutí a napětí pomocí potenciálů. Speciální výrazy pro vlny P-SV a SH. Rovinné vlny. Povrchové vlny jako superpozice prostorových vln.

5. Rayleighovy vlny v homogenním izotropním poloprostoru

Potenciály pro rovinnou harmonickou Rayleighovu vlnu, složky posunutí a napětí, hraniční podmínky. Rychlost Rayleighových vln. Polarizace.

6. Loveovy vlny ve vrstvě na poloprostoru

Dispersní rovnice a její řešení. Odvození disperzní rovnice z podmínky konstruktivní interference. Metody výpočtu grupové rychlosti.

7. Rayleighovy vlny ve vrstvě na poloprostoru

Dispersní rovnice. Jiný tvar dispersní rovnice.

8. Maticové metody pro Loveovy vlny ve vrstevnatém prostředí

Model prostředí. Matice pro jednu vrstvy a soustavu vrstev. Dispersní rovnice. Tvary dispersní rovnice, Thomsonovy-Haskellovy matice.

9. Maticové metody pro Rayleighovy vlny ve vrstevnatém prostředí

Thomsonovy-Haskellovy matice a jejich modifikace. Asociované matice a redukované asociované matice. Knopoffova metoda. Výpočet koeficientů odrazu a lomu.

10. Maticová formulace některých úloh pro prostorové vlny

Pohyb na povrchu vrstevnatého prostředí působený dopadající SH vlnou. Koeficienty odrazu a lomu na přechodové zóně pro SH vlny. Poměr spekter horizontální a vertikální složky při dopadu P vlny. Koeficienty odrazu a lomu na přechodové zóně pro P a SV vlny.

11. Šíření vln v disperzním prostředí

Superpozice dvou rovinných harmonických vln v nedisperzním a disperzním prostředí. Šíření rovinné vlny s úzkým spektrem a se širokým spektrem. Metoda vrchů a důlů na určení grupové a fázové rychlosti ze seismogramů. Určení fázové rychlosti z Fourierových spekter. Časově-frekvenční analýza.

12. Příklady strukturálních výzkumů pomocí povrchových vln

Krátkoperiodické povrchové vlny buzené výbuchy a jejich interpretace. Povrchové vlny buzené zemětřeseními a jejich použití při výzkumech zemské kůry a svrchního pláště.

angličtina

Poslední úprava: T_KG (20.05.2002)

1. Main types of elastic waves and their properties

Body waves, surface waves. Wave dispersion.

2. Historical development of the theory of elasticity and of the theory of seismic surface waves

Theory of elasticity in the 17th and 18th centuries. Propagation of light and the theory of elasticity. Mathematical theory of elasticity. Beginnings of seismology. Studies of other types of surface waves (channel waves and higher modes, PL waves and leaking modes, microseisms).

3. Principles of continuum mechanics

Mathematical models in physics. Displacement vector. Strain tensor. Stress vector and stress tensor. Stress-strain relations. Equations of motion.

4. Separation of the elastodynamic equations in a homogeneous isotropic medium

Wave equations for potentials. Expressions of the displacement and stress in terms of potentials. Special expressions for P-SV and SH problems. Plane waves. Surface waves as superpositions of body waves.

5. Rayleigh waves in a homogeneous isotropic half-space

Potentials for a plane harmonic Rayleigh wave; displacement and stress components; boundary conditions. Velocity of Rayleigh waves. Polarization.

6. Love waves in a layer on a half-space

Dispersion equation and its solutions. Derivation of the dispersion relation from the condition of constructive interference. Methods of computing the group velocity.

7. Rayleigh waves in a layer on a half-space

Dispersion equation. Another form of the dispersion equation.

8. Matrix methods for Love waves in a layered medium

Model of the medium. Matrix for one layer and for a stack of layers. Dispersion equation. Forms of the dispersion equation; Thomson-Haskell matrices.

9. Matrix methods for Rayleigh waves in a layered medium

Thomson-Haskell matrices and their modifications. Associated matrices and reduced associated matrices. Knopoff's method. Computing reflection and transmission coefficients.

10. Matrix formulation of some body-wave problems

Motion of the surface of a layered medium caused by an incident SH wave. Reflection and transmission coefficients of SH waves for a transition zone. Spectral ratio of the horizontal and vertical components of P waves. Reflection and transmission coefficients of P and SV waves for a transition zone.

11. Wave propagation in dispersive media

Superposition of two plane harmonic waves in a non-dispersive and in dispersive medium. Propagation of a plane wave with a narrow spectrum, and with a broad spectrum. The peak and trough technique for estimating group and phase velocities from observations. Determination of phase velocities from Fourier spectra. Time-frequency analysis.

12. Examples of structural studies by surface waves

Short-period surface waves generated by explosions and their interpretation. Surface waves generated by earthquakes and their application in studies of the Earth's crust and upper mantle.

References:

• M. Bath: Introduction to Seismology. Birkhäuser Verlag, Basel 1979 (second edition).

• T.A. Proskuryakova, O. Novotny, E.V. Voronina: Studies of the Earth's Structure by the Surface-Wave Method (Central Europe). Nauka, Moscow 1981. (In Russian).

• B.L.N. Kennett: Seismic Wave Propagation in Stratified Media. Cambridge University Press, New York 1983.

• V.I. Kejlis-Borok (ed.): Seismic Surface Waves in a Laterally Inhomogeneous Earth. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht 1989.

• X. Chen: A systematic and efficient method of computing normal modes for multilayered half-space. Geophys. J. Int. 115 (1993), 391-409.

• O. Novotný: Seismic Surface Waves. UFBA, Salvador, Bahia 1999 (Lecture notes).