|
|
|
||
Třetí přednáška čtyřsemestrálního kurzu z aplikované matematiky. Vektorový počet. Fourierova řada a Fourierova transformace. Vlastní čísla a vlastní vektory matic.
Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
|
|
||
Zkouška (písemná a ústní) během zkouškového období po získání zápočtu.
Podmínky zápočtu: aktivní účast, prezentování řešených úloh, úspěšné absolvování 3 písemných testů.
Zkouška:
písemná část (ke každému tematickému celku jeden příklad), ústní část (definice a důležité věty vztahující se k příkladům z písemné části). Poslední úprava: Holubec Viktor, RNDr., Ph.D. (25.06.2024)
|
|
||
[1] Kopáček, J.: Matematická analýza nejen pro fyziky III. (skriptum MFF UK, Křivkový a plošný integrál). [2] Kopáček, J.: Matematická analýza nejen pro fyziky IV. (skriptum MFF UK, Fourierovy řady a Fourierova transformace). [3] Bečvář, J.: Lineární algebra (Matfyzpress, Praha 2010, Maticový počet). [4] Výborný K.: Používáme lineární algebru (Karolinum, 2002, Sbírka úloh z lineární algebry) [5] Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky (Academia, 1997, Obecný přehled matematiky) [6] Karel Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky (SNTL, 1968, Obecný přehled matematiky)
Poslední úprava: Holubec Viktor, RNDr., Ph.D. (13.06.2018)
|
|
||
Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu probraném na přednáškách a cvičeních. Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
|
|
||
Křivkový integrál 1. a 2. druhu, potenciál vektorového pole, pole s nulovou rotací. Plošný integrál 1. a 2. druhu, Gaussovy-Greenovy věty a Stokesova věta . Integrální interpretace divergence a rotace. Fourierovy řady, Besselova nerovnost a Parsevalova rovnost, derivování a integrování Fourierových řad. Fourierova transformace pro funkce, věta o inverzi, základní použití. Vlastní čísla a vlastní vektory matic, charakteristický polynom. Jordanův kanonický tvar, báze složené z vlastních vektorů Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
|