PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Aplikovaná matematika III - NCHF073
Anglický název: Applied Mathematics III
Zajišťuje: Katedra fyziky kondenzovaných látek (32-KFKL)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.
RNDr. Artem Ryabov, Ph.D.
Vyučující: Mgr. Václav Březina, Ph.D.
Julian David Giraldo Barreto
RNDr. Viktor Holubec, Ph.D.
Enrique Puga Cital
Anotace -
Třetí přednáška čtyřsemestrálního kurzu z aplikované matematiky. Vektorový počet. Fourierova řada a Fourierova transformace. Vlastní čísla a vlastní vektory matic.
Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
Podmínky zakončení předmětu -

Zkouška (písemná a ústní) během zkouškového období po získání zápočtu.

Podmínky zápočtu: aktivní účast, prezentování řešených úloh, úspěšné absolvování 3 písemných testů.

Zkouška:

písemná část (ke každému tematickému celku jeden příklad),

ústní část (definice a důležité věty vztahující se k příkladům z písemné části).

Poslední úprava: Holubec Viktor, RNDr., Ph.D. (25.06.2024)
Literatura -

[1] Kopáček, J.: Matematická analýza nejen pro fyziky III. (skriptum MFF UK, Křivkový a plošný integrál).

[2] Kopáček, J.: Matematická analýza nejen pro fyziky IV. (skriptum MFF UK, Fourierovy řady a Fourierova transformace).

[3] Bečvář, J.: Lineární algebra (Matfyzpress, Praha 2010, Maticový počet).

[4] Výborný K.: Používáme lineární algebru (Karolinum, 2002, Sbírka úloh z lineární algebry)

[5] Kvasnica J.: Matematický aparát fyziky (Academia, 1997, Obecný přehled matematiky)

[6] Karel Rektorys a kol.: Přehled užité matematiky (SNTL, 1968, Obecný přehled matematiky)

Poslední úprava: Holubec Viktor, RNDr., Ph.D. (13.06.2018)
Požadavky ke zkoušce -

Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu probraném na přednáškách a cvičeních.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
Sylabus -

Křivkový integrál 1. a 2. druhu, potenciál vektorového pole, pole s nulovou rotací.

Plošný integrál 1. a 2. druhu, Gaussovy-Greenovy věty a Stokesova věta . Integrální interpretace divergence a rotace.

Fourierovy řady, Besselova nerovnost a Parsevalova rovnost, derivování a integrování Fourierových řad.

Fourierova transformace pro funkce, věta o inverzi, základní použití.

Vlastní čísla a vlastní vektory matic, charakteristický polynom.

Jordanův kanonický tvar, báze složené z vlastních vektorů

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (14.05.2023)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK