PředmětyPředměty(verze: 845)
Předmět, akademický rok 2018/2019
   Přihlásit přes CAS
Ab-initio metody a teorie hustotního funkcionálu I - NBCM121
Anglický název: Ab Initio Methods and Density Functional Theory I
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2019
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, DrSc.
Třída: Fyzika
Kategorizace předmětu: Fyzika > Biofyzika a chemická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: T_KCHFO (03.04.2010)
Cílem tohoto cyklu přednášek je poskytnout ucelený pohled na současné možnosti výpočetní kvantové chemie v oblasti elektronových vlastností od základní SCF aproximace až po vysoce sofistikované výpočty korelační energie aplikované na chemické, biochemické a biofyzikální problémy. Vhodné pro magisterské a doktorandské studenty, zájemce z PřF UK, případně i z řad studentů učitelství.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (06.10.2017)

Zápočet se uděluje při současném splnění následujících podmínek:

1. Aktivní účast na alespoň 70% cvičení.

2. Vypracování všech domácích úkolů.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

Literatura
Poslední úprava: RNDr. Tomáš Burda, Ph.D. (30.04.2005)

Zahradník R., Polák R. Základy kvantové chemie, SNTL Praha 1983

Čárský P., Urban M. Ab initio výpočty v chemii, SNTL Praha 1985

Fišer J. Úvod do kvantové chemie, Academia Praha1983

Fišer J. Úvod do molekulové symetrie (Aplikace teorie grup v chemii), SNTL Praha 1980

Hobza P., Zahradník R. Mezimolekulové komplexy, Academia Praha 1988

Dyall K.G. Introduction to Relativistic Quantum Chemistry, A Course for Graduate Students, Odense University, 1995

Szabo A., Ostlund N.S. Modern Quantum Chemistry, McGraw-Hill 1989

Daudel R., Leroy G., Peers D., Sana M. Quantum Chemistry, John Wiley & Sons1983.

Roos B. Lecture Notes in Quantum Chemistry, European Summer School in Quantum Chemistry, Springer-Verlag 1992

Parr R.G., Yang W. Density-Functional Theory of Atoms and Molecules, Oxford University Press 1989.

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Vojtěch Kapsa, CSc. (06.10.2017)

Zkouška je písemná a ústní. Požadavky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Zápočet JE NUTNOU PODMÍNKOU účasti u zkoušky.

Sylabus -
Poslední úprava: BURDA/MFF.CUNI.CZ (29.03.2010)

1. Úvod do kvantové chemie. Axiomy kvantové mechaniky; komutační relace; operátory fyikálních veličin; integrály pohybu; vlastní funkce a hodnoty jednoduchých systemů - tuhý rotor, harmonický oscilátor; atom vodíku. Schrödingerova rovnice souboru stejný částic - symetrické a antisymetrické vlnové funkce.

2. Hartree-Fockovy rovnice. Typy bázových funkcí; gaussovské soubory bází; Coulombické a výměnné operátory; Fockův operátor. Odvození Hartreeho-Fockových rovnic; variační princip; minimalizace energie jednodeterminantální vlnové funcke; kanonické HF rovnice. Interpretace HF řešení; orbitální energie a Koopmansův teorém; Brillouinův teorém. Restricted Close-Shell HF - Roothaanovy rovnice; spinové operátory a spinově adaptované configurace; nábojová hustota; vyčíslení Fockovy matice; ortogonalizace base; SCF procedura;orbitální energie a populační analýza; ilustativní příklady - celková energie, ionizační potenciál,rovnovážné geometrie, populační analýza a dipolové momenty. Unrestricted Open-Shell HF rovnice - Pople-Nesbetovy rovnice; unrestricted Slaterovy determinanty a matice hustoty; řešení unrestricted SCF rovnic; příklady unrestricted výpočtů; disociační problém a jeho unrestricted řešení.

3. Konfigurační interakce. Multikonfigurační vlnová funkce - struktura úplné (full) CI matice; dvakrát exitovaná CI; ilustrativní příklady. Přirozené orbitaly; jednočásticová redukovaná matice hustoty; Multikonfigurační SCF a GVB metody. Omezená (limited) CI a problém \"size konzistence\".

4. Teorie párů a vázaných párů. Přiblížení nezávislých elektronových párů (IEPA); invariance unitární transformace bazí; příklady a ilustrativní výpočty. Teorie vázaných párů (CCA, CPMET); klastrový rozklad vlnové funkce; lineární CCA a aproximace vázaných elektronových párů (CEPA); názorné jednoduché výpočty; Aplikace mnoho-elektronové teorie na jednočásticový Hamiltonián; výpočty relaxační energie a a resonanční energie polyenů H(ckelovou teorií pomocí CI, IEPA, CCA a CEPA.

5. Mnoho-částicová poruchová teorie. Rayleigh-Schr(dingerova poruchová teorie (RSPT); diagramatická reprezentace RSPT; dvoustavová aproximace; její rozšíření na N-stavů; sčítání diagramů; orbitální poruchové teorie - jednočásticové poruchy a jejich diagramatická reprezentace; poruchový rozvoj korelační energie; N-závislost RS poruchového rozvoje; diagramatická reprezentace poruchového rozvoje korelační energie - Hugenholtzovy a Godlstonovy diagramy; ilustrativní výpočty.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK