PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Symetrie molekul - NBCM027
Anglický název: Symmetry of Molecules
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2022
Semestr: zimní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
doc. Ing. Lucie Augustovičová, Ph.D.
Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Biofyzika a chemická fyzika
Anotace -
Analýza symetrie kvantových systémů pomocí teorie grup. Grupy symetrie a jejich representace. Zákony zachování. Symetrizované vlnové funkce. Faktorizace Hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle symetrie. Výběrová pravidla. Štěpení hladin při snížení symetrie. Aplikace při studiu elektronových a vibračních stavů molekul.
Poslední úprava: Procházka Marek, prof. RNDr., Ph.D. (30.04.2019)
Podmínky zakončení předmětu -

Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.

K podstoupení zkoušky je nutné získat zápočet.

Pro získání zápočtu student musí současně splnit dvě podmínky nezávisle na tom, zda v aktuálním akademické roce byla výuka předmětu prezenční či distanční:

a) Student musí samostatně vypracovat aspoň 75% domácích úkolů.

b) Z každé zápočtové písemky musí získat více než 60% bodů, přičemž student je povinen se účastnit písemky ve vyhlášeném termínu formou, kterou umožní v té době platné předpisy. V akademickém roce 2023/2024 se bude psát jedna řádná zápočtová písemka.

Ve vyjímečném případě může být vyhlášena možnost opravy formou jedné mimořádné zápočtové písemky.

Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (30.10.2023)
Literatura -

Fišer J.: Úvod do molekulové symetrie. SNTL, Praha 1980.

Fišer J.: Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983.

Litzman O. a Sekanina M.: Užití grup ve fyzice. Academia, Praha 1982.

Ferraro J. R. and Ziomek J. S.: Introductory group theory and its applications to molecular structure. Plenum Press, NY 1969.

Carter R. L.: Molecular symmetry and group theory. John Wiley & Sons, 1998.

http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps09/9045979/web/kapitola1/5.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Crystallographic_point_group

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (15.04.2013)
Metody výuky -

Výuka je prováděna přednáškami a cvičeními pokrývajících následující oblasti.

1. Minimální úvod do teorie grup

2. Příklady konečných grup užívaných ve fyzice

3. Reprezentace grup

4. Charaktery

5. Euklidovská grupa

6. Bodové grupy

7. Symetricky adaptované lineární kombinace, bloková diagonalizace hamiltoniánu

8. Výběrová pravidla

9. Reprezentace bodových grup

10. Aplikace teorie grup v kvantové chemii

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (30.04.2020)
Požadavky ke zkoušce -

K podstoupení zkoušky je nutné získat zápočet.

Zkouška sestává z ústní a písemné části.

Požadované znalosti ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách a cvičeních, nezávisle na tom, zda v aktuálním akademické roce byla výuka předmětu prezenční či distanční.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (30.10.2023)
Sylabus -

Rekapitulace vybraných pojmů z teorie grup. Grupa a podgrupa, řád grupy, pravé a levé vedlejší třídy, třídy sdružených prvků, homomorfismus a izomorfismus grup. Direktní součin grup. Pojem reprezentace grupy. Reducibilní a ireducibilní reprezentace (IR). Charaktery IR. Relace ortogonality pro IR a pro charaktery IR. Přímé součiny IR. Symetrie v kvantové teorii. Invariance hamiltoniánu vůči transformacím souřadnic a grupa symetrie molekuly, prvky symetrie. Bodové grupy. Tabulky IR bodových grup a práce s nimi. Lineární prostor molekulových stavů. Jeho rozklad na invariantní podprostory vůči grupě symetrie molekuly. Projekční operátory pro konstrukci symetrizované báze. Maticové elementy hamiltoniánu a dalších operátorů v symetrizované bázi. Faktorizace matice hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle IR. Symetrie a degenerace energetických hladin. Štěpení energetických hladin v důsledku snížení symetrie. Aplikace v kvanové chemii. Výběrová pravidla. Kmity molekuly. Předmět je vhodný pro studenty magisterského a doktorského studia.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (25.04.2023)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK