PředmětyPředměty(verze: 849)
Předmět, akademický rok 2019/2020
   Přihlásit přes CAS
Symetrie molekul - NBCM027
Anglický název: Symmetry of Molecules
Zajišťuje: Katedra chemické fyziky a optiky (32-KCHFO)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2017 do 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 5
Rozsah, examinace: letní s.:2/1 Z+Zk [hodiny/týden]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.
Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.
Ing. Lucie Augustovičová, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Biofyzika a chemická fyzika
Anotace -
Poslední úprava: prof. RNDr. Marek Procházka, Ph.D. (30.04.2019)
Analýza symetrie kvantových systémů pomocí teorie grup. Grupy symetrie a jejich representace. Zákony zachování. Symetrizované vlnové funkce. Faktorizace Hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle symetrie. Výběrová pravidla. Štěpení hladin při snížení symetrie. Aplikace při studiu elektronových a vibračních stavů molekul. Určeno především pro 4. a 5.r. FMBS i další zájemce.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (25.09.2018)

Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.

Pro získání zápočtu student musí současně splnit tři podmínky:

a) jeho účast na cvičeních (zaokrouhleno nahoru) musí být 70% nebo více

b) musí vypracovat aspoň 50% domácích úkolů

c) v součtu dvou nejlepších výsledků z obodovaných zápočtových písemek musí získat aspoň 2/3 bodů z maximálního počtu bodů, který je součtem maximálních počtů bodů, jež může získat z průběžné a závěrečné zápočtové písemky (průběžná a závěrečná zápočtová písemka se píší v semestru a, bude-li to třeba, budou se psát maximálně dvě opravné zápočtové písemky ve zkouškovém období).

Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly.

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Literatura -
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (15.04.2013)

Fišer J.: Úvod do molekulové symetrie. SNTL, Praha 1980.

Fišer J.: Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983.

Litzman O. a Sekanina M.: Užití grup ve fyzice. Academia, Praha 1982.

Ferraro J. R. and Ziomek J. S.: Introductory group theory and its applications to molecular structure. Plenum Press, NY 1969.

Carter R. L.: Molecular symmetry and group theory. John Wiley & Sons, 1998.

http://is.muni.cz/do/1499/el/estud/prif/ps09/9045979/web/kapitola1/5.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Crystallographic_point_group

Metody výuky
Poslední úprava: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (12.03.2010)

1. Minimální úvod do teorie grup

2. Příklady konečných grup užívaných ve fyzice

3. Reprezentace grup

4. Charaktery

5. Euklidovská grupa

6. Bodové grupy

7. Symetricky adaptované lineární kombinace, bloková diagonalizace hamiltoniánu

8. Výběrová pravidla

9. Reprezentace bodových grup

10. Aplikace teorie grup v kvantové chemii

Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr. (03.01.2018)

Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.

Zkouška sestává z ústní části.

Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Sylabus
Poslední úprava: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (07.01.2010)

Rekapitulace vybraných pojmů z teorie grup. Grupa a podgrupa, řád grupy, pravé a levé vedlejší třídy, třídy sdružených prvků, homomorfismus a izomorfismus grup. Direktní součin grup. Pojem reprezentace grupy. Reducibilní a ireducibilní reprezentace (IR). Charaktery IR. Relace ortogonality pro IR a pro charaktery IR. Přímé součiny IR. Symetrie v kvantové teorii. Invariance hamiltoniánu vůči transformacím souřadnic a grupa symetrie molekuly, prvky symetrie. Bodové grupy. Tabulky IR bodových grup a práce s nimi. Lineární prostor molekulových stavů. Jeho rozklad na invariantní podprostory vůči grupě symetrie molekuly. Projekční operátory pro konstrukci symetrizované báze. Maticové elementy hamiltoniánu a dalších operátorů v symetrizované bázi. Faktorizace matice hamiltoniánu. Klasifikace kvantových stavů podle IR. Symetrie a degenerace energetických hladin. Transformační vlastnosti vlastních funkcí hamiltoniánu. Různé aplikace. Štěpení energetických hladin v důsledku snížení symetrie. Časová teorie poruch a výběrová pravidla. Kmity molekuly. Vektor výchylek atomů, potenciální energie kmitající molekuly, dynamická matice. Normální souřadnice. Klasické a kvantové řešení úlohy. Důsledky symetrie molekuly. Symetrizované souřadnice. Faktorizace dynamické matice. Klasifikace vibračních stavů molekuly. Vibrační energetické hladiny a vlnové funkce. Infračervená spektra.

 
Univerzita Karlova | Informační systém UK