Kosmologie I - NAST009

• Anglický název: Cosmology I
• Zajišťuje: Astronomický ústav UK (32-AUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: letní s.:3/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jaroslav Haas, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Jaroslav Haas, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Astronomie a astrofyzika

Anotace

čeština

První semestr kurzu kosmologie. Úvod; přehled teorie symetrických variet; maximálně symetrické variety v kosmologii; kosmografie; standardní kosmologický model a jeho rovnice; testování standardního modelu pomocí pozorování. Určeno především pro studenty magisterského a doktorského studia astronomie a astrofyziky, teoretické fyziky a částicové a jaderné fyziky. Předpokládá se znalost obecné teorie relativity na úrovni kurzu NTMF111 (Obecná teorie relativity). Důraz je v rámci přednášky kladen na kosmologické aspekty astronomických pozorování.

Poslední úprava: Vokrouhlický David, prof. RNDr., DrSc. (29.04.2019)

angličtina

First semester of a course of cosmology. Introduction; overview of the theory of symmetric manifolds; maximally symmetric manifolds in cosmology; cosmography; standard cosmological model and its equations; observational tests of the standard cosmological model. Intended primarily for master and PhD students of astronomy and astrophysics, theoretical physics and particle and nuclear physics. Knowledge of the general theory of relativity at the level of NTMF111 (General theory of relativity) course is assumed. Emphasis is put on the cosmological aspects of the astronomical observations.

Poslední úprava: Vokrouhlický David, prof. RNDr., DrSc. (29.04.2019)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška.

Poslední úprava: Mészáros Attila, doc. RNDr., DrSc. (07.06.2019)

angličtina

Oral examination.

Poslední úprava: Mészáros Attila, doc. RNDr., DrSc. (07.06.2019)

Literatura

čeština

E. Harrison (1981, 2000). Cosmology: The Science of the Universe. Cambridge University Press.

J. N. Islam (1992, 2002). An Introduction to Mathematical Cosmology. Cambridge University Press.

L. D. Landau, E. M. Lifshitz (1975, 2000). The Classical Theory of Fields. Butterworth-Heinemann.

S. Weinberg (1972). Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity. John Wiley and Sons.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (14.01.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (14.01.2019)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (14.01.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška má pouze ústní část. Studentům jsou zadány dvě až tři otázky z probrané látky, ze kterých jsou po samostatné přípravě vyzkoušeni.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (13.10.2017)

angličtina

The exam consists of an oral part, only. The students are given two or three questions from the topics covered in the lectures and some time to prepare the answers. These are then discussed with the examiner.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (13.10.2017)

Sylabus

čeština

Úvod -- počátky a definice kosmologie; naivní modely a jejich představitelé (Bruno, Galilei, Newton, Halley, de Chéseaux a další); pojmy homogenita a izotropie; statistické testy; vzdálenosti a časové škály ve vesmíru; Olbersův paradox; nehomogenita v rozdělení hvězd; struktura a rozměry naší Galaxie; vzdálenost galaxie M31 v Andromedě; rudé posuvy a Hubbleův vztah; rozložení extragalaktických objektů.

Přehled teorie symetrických variet -- Killingovy vektory; skaláry, vektory a tenzory v maximálně symetrických varietách; Ricciho tenzor, Ricciho skalár; Minkowského, de Sitterova a anti-de Sitterova metrika; maximálně symetrické podvariety; Friedmannova metrika a její odvození.

Maximálně symetrické variety v kosmologii -- dokonalý kosmologický princip; model "steady-state".

Kosmografie -- kosmologický princip; Friedmannova-Robertsonova-Walkerova metrika; "comoving" souřadnice; konformní čas; rudý posuv; definice kosmologických vzdáleností; Pogsonův vztah v kosmologii; vztah mezi vzdáleností a rudým posuvem; K-korekce.

Standardní kosmologický model a jeho rovnice -- Einsteinovy rovnice bez přítomnosti tlaku a s tlakem; kritická hustota; Friedmannova rovnice a její řešení; kosmologická konstanta; Einsteinův model; omega-faktory; decelerační parametr; horizont.

Testování standardního modelu pomocí pozorování -- kosmologické testy homogenity a izotropie; průměrná hustota látky a záření; tmavá a svítící látka; zastoupení prvků ve vesmíru; zrychlující se vesmír; reliktní záření.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (14.01.2019)

angličtina

Introduction -- beginnings of cosmology and its definition; naive models and their representatives (Bruno, Galilei, Newton, Halley, de Chéseaux and others); concept of homogeneity and isotropy; statistical tests; distances and time-scales in the Universe; Olbers paradoxon; inhomogeneity in the distribution of stars; structure and dimensions of our Galaxy; distance of galaxy M31 in Andromeda; redshifts and the Hubble relation; distribution of extragalactic objects.

Overview of the theory of symmetric manifolds -- Killing vectors; scalars, vectors and tensors in maximally symmetric manifolds; Ricci tensor; Ricci scalar; Minkowski, de Sitter and anti-de Sitter metrics; maximally symmetric submanifolds; Friedmann metric and its derivation.

Maximally symmetric manifolds in cosmology -- perfect cosmological principle; steady-state Universe.

Cosmography -- cosmological principle; Friedmann-Robertson-Walker metric; comoving coordinates; conformal time; redshift; definition of cosmological distances; Pogson relation in cosmology; relation between distance and redshift; K-correction.

Standard cosmological model and its equations -- Einstein equations without pressure and with pressure; critical density; Friedmann equation and its solutions; cosmological constant; Einstein model; omega-factors; deceleration parameter; horizon.

Observational tests of the standard cosmological model -- cosmological tests of homogeneity and isotropy; mean density of matter and radiation; dark and radiating matter; helium and other elements abundance in the Universe; accelerating Universe; cosmic microwave background radiation.

Poslední úprava: Haas Jaroslav, RNDr., Ph.D. (14.01.2019)