Geometrie schémat - NALG132

• Anglický název: Geometry of Schemes
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Přednáška se zabývá úvodem do teorie schémat, mocným nástrojem, který propojil klasickou algebraickou geometrii s teorií čísel a umožnil řešit řadu těžkých problémů. Pojmy z přednášky budou ilustrovány na příkladech.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

angličtina

This is an introductory lecture to the theory of schemes, a powerful tool which connected classical algebraic geometry to number theory and made it possible to resolve several hard problems. The concepts in the lecture will be illustrated on examples.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

Literatura

čeština

[1] D. Eisenbud, J. Harris: Geometry of Schemes, Springer-Verlag, New York, 2000.

[2] R. Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer-Verlag, New York-Heidelberg, 1977.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

Sylabus

čeština

1. Spektrum okruhu, afinní schémata

2. Schémata obecně

3. Morfismy schémat, související konstrukce

4. Projektivní schémata, invarianty

Obsah přednášky může být přizpůsoben jednak v případě nutnosti diskutovat podrobněji partie z komutativní algebry, jednak pokud bude zájem rozebrat více příkladů.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

angličtina

1. Spectrum of a ring, affine schemes

2. Schemes in general

3. Morphisms of schemes, related constructions on schemes

4. Projective schemes, invariants

The contents of the lecture can be adjusted if there is demand to discuss more some topics from commutative algebra, or if there is an interest to look more in detail at examples.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

Vstupní požadavky

čeština

Ponětí o základech komutativní algebry, vlastnostech okruhů polynomů nad tělesem a algebraických varietách.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)

angličtina

Some familiarity with basics of commutative algebra, properties of polynomial rings over a field and algebraic varieties.

Poslední úprava: T_KA (20.05.2010)