Algebraická a analytická geometrie - NALG127

• Anglický název: Algebraic and Analytic Geometry
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Šťovíček, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra

Anotace

čeština

Cílem přednášky je dát posluchači představu o větě J.-P. Serra o vztahu mezi algebraickou a analytickou geometrií a jejím důkaze.

Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

angličtina

The aim of the course is to give the students an idea of the theorem of J.-P. Serre (and its proof) relating algebraic and analytic geometry.

Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

Literatura

čeština

A. Neeman, Algebraic and Analytic Geometry, Cambridge University Press, 2007.

Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

Sylabus

čeština

Během přednášky bude vysvětleno následující:

1. algebraický přístup k analytickým varietám pomocí svazků,

2. schémata konečného typu nad komplexními čísly coby zobecnění algebraických variet,

3. cesta od schémat ke komplexním analytickým varietám,

4. koherentní svazky coby algebraické vyjádření a zobecnění vektorových svazků,

5. znění věty Serrovy GAGA (Geometrie algebraique et geometrie analytique) a pokus o důkaz.



Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

angličtina

The following will be explained during the lecture:

1. an algebraic approach to analytic manifolds using shaves,

2. schemes of finite type over the field of complex numbers as a

generalization of algebraic varieties,

3. the passage from schemes to complex analytic manifolds,

4. coherent sheaves as an algebraic incarnation and generalization of vector bundles,

5. the statement of Serre's GAGA theorem (Geometrie algebraique et geometrie analytique) and an attempt to prove it.



Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

Vstupní požadavky

čeština

Ponětí o základech komutativní algebry a elementární topologie.



Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)

angličtina

Familiarity with basics of commutative algebra and elementary topology.

Poslední úprava: T_KA (18.05.2011)