Cílem předmětu je zopakování základních pojmů středoškolské matematiky, které jsou ilustrovány na počítaných
příkladech.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (27.07.2022)
A precalculus course to help students whose knowledge is not good enough to follow smoothly the regular courses of mathematics. Please note, the lectures are given in Czech language only.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (25.10.2019)
Literatura -
Bušek, I.: Řešené maturitní příklady z matematiky, SPN, 1985.
Benda, P. a kol.: Sbírka maturitních příkladů z matematiky, SPN, 1983.
Kubát, J: Sbírka úloh z matematiky pro přípravu ke zkouškám na VŠ. Victoria Publishing, 1993.
Kubát, J. a kol.: Sbírka úloh z matematiky pro střední školy. Maturitní minimum. Prometheus, 1996.
Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách I. Prometheus, 1996.
R.G. Brown, D.P. Robin: Advanced Mathematics, A Precalculus Course.
Houghton Mifflin Company, Boston, 1986.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (25.10.2019)
Požadavky ke zkoušce -
Zápočet je udělen za splnění zápočtového testu (je třeba získat alespoň 7 bodů z 12), případně splnění dalších povinností dle pokynů jednotlivých cvičících. Může být upraveno s ohledem na aktuální situaci s covidem.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (22.09.2021)
Please note, the lectures are given in Czech language only.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (25.10.2019)
Sylabus -
Polynomy, absolutní hodnota, rovnice, nerovnice, inverzní funkce, exponenciální a logaritmické funkce, trigonometrie, analytická geometrie v rovině a prostoru, základní křivky, komplexní čísla, goniometrický tvar komplexního čísla.
Poslední úprava: Rubešová Jana, RNDr., Ph.D. (30.09.2020)
exponential and logarithmic functions, trigonometry, analytic geometry in
the plane and in the space, basic curves and surfaces, polar coordinates
in the plane, complex numbers, exponential form of complex numbers.
Poslední úprava: FORSTOVA/NATUR.CUNI.CZ (06.05.2011)
Výsledky učení
Cílem předmětu je lépe propojit izolované znalosti a dovednosti z nižších úrovní škol. Předpokládá se dovednost práce se zlomky, znalost Pyhagorvy věty, apod. ze ZŠ.
Po zopakování jednotlivých partií matematiky student dokáže:
používat ekvivalentní (i neekvivalentní) úpravy při řešení rovnic
využít vzorec pro kořeny kvadratické rovnice při řešení kvadratických nerovnic, najde řešení i v oboru komplexních čísel
zakreslit komplexní číslo v Gaussově rovině, určit jeho absolutní hodnotu
na jednoduchých příkladech využít doplnění na čtverec použitím vzorců ze ZŠ
vysvětlit souvislost řešení kvadratické nerovnice a grafu kvadratické funkce
zakreslit grafy elementárních funkcí (lineární, kvadratické, lineární lomené, exponenciální, logaritmické, goniometrických funkcí), zohlední základní posuny grafu po ose x a y
popsat případně zjistit u konkrétních funkcí definiční obor a obor hodnot funkce
popsat a zdůvodnit vlastnosti elementárních funkcí (rostoucí, klesající, prostá, sudá, lichá)
u lineární a lineární lomené funkce odvodit předpis pro funkci inverzní, popsat vztah grafů obou funkcí
uvést příklady používání exponenciální a logaritmické závislosti (např. pH, stupnice tvrdosti, apod.)
odvodit vztah obou funkcí a použít při určení funkce inverzní k logaritmické, resp. exponenciální
najít všechna řešení exponenciálních, logaritmických a goniometrických rovnice
Aplikováním výše uvedeného v Analytické geometrii v rovině a prostoru student
zapíše rovnici přímky v rovině (velmi důležité pro aplikaci ve statistice - regresní přímka) a určí vzájemnou polohu přímek v rovině
vypočte velikost vektoru
určí kolmý vektor, resp. dokáže zjistit, zda jsou dva vektory kolmé
