Bayesiánská statistika - MS107029

• Anglický název: Bayesian Statistics
• Český název: Bayesiánská statistika
• Zajišťuje: Katedra filosofie a dějin přírodních věd (31-107)
• Fakulta: Přírodovědecká fakulta
• Platnost: od 2022 do 2025
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 2
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Poznámka: povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Petr Tureček, Ph.D.; Mgr. Jan Smyčka, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Jan Smyčka, Ph.D.; Mgr. Petr Tureček, Ph.D.

Anotace

Cílem kurzu je seznámit studenty s moderní Bayesiánskou statistikou, odkouzlit zdánlivě pokročilé numerické
metody, vymanit mysl ze zajetých škatulí ritualizovaných metod běžné frekventistické statistiky a ukázat, že
statistika může být "stavebnicí", kde znalost několika málo stavebních kamenů umožňuje analýzu velmi složitého
problému. Důraz bude kladen na praktické vlastnosti Bayesiánského přístupu i na na teoretická či filozofická
specifika. Během kurzu budou používané především ekologické příklady a příklady z behaviorálních věd, nicméně
probírané metody mají univerzální uplatnění v celé biologii. Během kurzu se studenti naučí pochopit, specifikovat,
"fitovat" a hodnotit modely v prostředí R (balík rethinking, infrastruktura Stan).

Kurz předpokládá elementární znalost R a frekventistické statistiky (tzn. "umím R spustit, načíst data, udělat
jednoduchou regresi atd."). Znalost základů programování je výhodou, ne však nutností. Kurz proběhne formou
intenzivního a interaktivního týdenního blokového semináře v průběhu zkouškového období.

Kurz může běžet jak v češtině, tak v angličtině (dle jazykových znalostí účastníků).

Poslední úprava: Tureček Petr, Mgr., Ph.D. (10.08.2026)

Literatura

• McElreath, R. (2020). Statistical rethinking: A Bayesian course with examples in R and Stan. Chapman and Hall/CRC.

• Stan Development Team (2022). Stan user’s guide. https://mc-stan.org/docs/2_29/stan-users-guide/index.html.

Poslední úprava: Joseph Jacques, Mgr., Ph.D. (09.05.2022)

Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení

Zápočet bude udělen za účast a za vypracování jednoduché Bayesiánské analýzy.

Poslední úprava: Joseph Jacques, Mgr., Ph.D. (09.05.2022)

Sylabus

1. Frekventistická vs. Bayesiánská statistika. Kolik máme hypotéz o fungování světa? Jsou všechny rovnocenné? Úvod do pravděpodobnosti, statistických modelů a principu věrohodnosti.

2. Teorie hezká, ale jak to celé spočítat? Princip Markov Chain Monte Carlo (MCMC). Nejhloupější sampler na světě. Práce s balíkem rethinking a základy Stanu.

3. Jednoduché modely, bestiář pravděpodobnostních rozdělení a jejich zápis v rethinkingu.

4. Zobecněné lineární modely - lineární regrese, logistická regrese, Poissonovská regrese, modely s kvalitativními proměnnými, vše v rethinkingu.

5. Hierarchické (mixed-effect, multilevel) modely, random effects vs. fixed effects, latentní proměnné, složitější modely, informative vs. noninformative priors.

6. Analýza časových a prostorových dat, princip autokorelace.

7. Výběr modelů, hodnocení modelů, informační kritéria, práce se spolehlivostí a nejistotou, intervaly spolehlivosti vs predikční intervaly.

8. Diagnostika konvergence MCMC řetězců. Bestiář užitečných triků jak konvergenci vylepšit.

9. Approximate Bayesian Computation (ABC), princip a jednoduché příklady.

Poslední úprava: Tureček Petr, Mgr., Ph.D. (10.08.2026)

Výsledky učení

Po absolvování předmětu bude student/ka schopen/schopna:

1. Vymezit rozdíl mezi frekventistickým a bayesiánským přístupem a vysvětlit roli prioru, věrohodnosti a posterioru na jednoduchém příkladu.

2. Zapsat a specifikovat pravděpodobnostní model (datová část + parametry + priory) a zvolit vhodné rozdělení pro různé typy dat (spojitá, binární, početní).

3. Sestavit, fitovat a interpretovat základní GLM v prostředí R (rethinking): lineární regresi, logistickou regresi a Poissonovskou regresi (včetně interpretace nejistoty odhadů).

4. Navrhnout a fitovat hierarchický (multilevel) model s varying effects a zdůvodnit volbu (ne)informativních priorů včetně principu partial poolingu.

5. Vysvětlit princip HMC a prakticky použít fitování modelu ve Stanu (přes rethinking) včetně práce s řetězci a výstupy vzorkování.

6. Diagnostikovat konvergenci MCMC (traceploty, Rhat, ESS) a navrhnout konkrétní kroky ke zlepšení chování sampleru (reparameterizace, úprava priorů, tuning).

7. Provést posterior predictive check a vytvořit predikce (včetně predikčních intervalů) pro nové pozorování či scénář; interpretovat jejich nejistotu.

8. Porovnat a zhodnotit modely pomocí informačních kritérií (např. WAIC) a obhájit volbu modelu vzhledem k účelu analýzy a kvalitě predikce.

9. Popsat a demonstrovat princip Approximate Bayesian Computation (ABC) na jednoduchém příkladu a určit, kdy je ABC vhodná volba.

Poslední úprava: Tureček Petr, Mgr., Ph.D. (22.01.2026)