Základy logiky a matematiky - JSB035

• Anglický název: Introduction to Logic and Mathematics
• Zajišťuje: Katedra sociologie (23-KS)
• Fakulta: Fakulta sociálních věd
• Platnost: od 2012 do 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 4
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / 125 (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; při zápisu přednost, je-li ve stud. plánu
• Garant: prof. RNDr. Jan Hendl, CSc.
• Vyučující: Mgr. Tereza Baloušková; prof. RNDr. Jan Hendl, CSc.; Mgr. Ivan Petrúšek, Ph.D.; Mgr. Lucie Rozumková; Mgr. Martin Štrobl; Mgr. Jan Žáček, Ph.D.

Anotace

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (22.02.2016)

Kurz je zaměřený na seznámení se základními pojmy a koncepty matematiky a logiky, se kterými se studenti setkávají v jiných disciplínách v rámci studia. Dále jsou studenti uvedeni do specifických témat matematické sociologie.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D. (17.03.2008)

The course introduces to main concepts and skills of modern symbolic logic and foundations of mathematics (e.g. concepts of first order language, structure and set, and skills of using analytical tableaux and creating models and isomorphisms). It also introduces to non-formal logic.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (22.02.2016)

Uvedení studentů do témat a konceptů relevantních při studiu sociologie.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D. (10.04.2008)

Introduction to formal logic, critical thinking and mathematics.

Literatura

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (07.03.2016)

Doporučená literatura pro logiku:

- Duží, M.: Logika pro informatiky. Vydavatelství VŠB-TU, Ostrava, 2012.

- Hromek, P.: Logika v příkladech. Filozofická fakulta Univerzity Palackého v Olomouci, 2002.

- Jirkù, P., Vejnarová, J.: Formální logika. Oeconomica, 2005. Skriptum VŠE.

 

Doporučená literatura pro matematiku:

- Bonacich, P., Lu, L.: Introduction to mathematical sociology. Princeton University Press, 2012.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D. (23.02.2009)

• Schopenhauer, A.: Eristická dialektika.

• Copi, I. M., Cohen, C.: Introduction to Logic, 12. ed. Pearson-Prentice Hall 2005.

• Howson, C.: Logic with Trees. Routledge 1997.

• Jauris, M., Berka, K.: Logika. SPN, Praha 1978.

• Švejdar, V.: Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha 2002.

• Tarski, A.: Úvod do logiky. Academia, Praha 1969.

• Bell, J., Machover, M.: A Course in Mathematical Logic. North-Holland, 1977.

• Carroll, L.: Symbolic Logic and the Game of Logic. Dover Pubns, 1958.

• http://www.ojrech.cz/logika.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (22.02.2016)

Na přednáškách jsou studenti seznamováni s teoretickými koncepty, které jsou dále demonstrovány a aplikovány na cvičení. Přednáška i cvičení probíhají na týdenní bázi.

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D. (10.04.2008)

Lectures, seminars, tutorial.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (22.02.2016)

Výsledná známka se skládá ze tří dílčích bodových hodnocení:

Domácí úlohy: 30 bodů (3x10)

Písemný test: 70 bodů (pro úspěšné absolvování kurzu je nutné získat minimálně 35 bodů z testu)

Dále je možné získat až 5 bodů za aktivitu na cvičení. Tyto body budou dopočítány k bodům za domácí úlohy.

 

Známkování:

100-85 bodů ... "výborně" (1)

84-70 bodů ... "velmi dobře" (2)

69-55 bodů ... "dobře" (3)

Sylabus

čeština

Poslední úprava: Mgr. Jan Žáček, Ph.D. (07.03.2016)

Probíraná témata:

- Lineární funkce, lineární rovnice, soustava lineárních rovnic

- Vektory a vektorový prostor

- Matice a jejich aplikace

- Výroková logika

- Predikátová logika

- Množiny

- Booleova algebra a její podobnost s výrokovou logikou, nutné a postačující podmínky

- Kvalitativní komparativní analýza, Millova pravidla

- Markovovy řetězce

- Teorie grafů a sítě v sociologii

- Diferenciální a integrální počet

angličtina

Poslední úprava: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D. (17.03.2008)

Contents:

• Symbolic Language

• Analytical Tableaux

• Sets

• Structures and Models

• Tautologies and Contradictions

• Consistency and Following

• Homeomorphism and Isomorphism

• Using of Free Variables

• Relations and Orderings

• Non-Formal Logic