Základy logiky a matematiky - JSB035

• Anglický název: Introduction to Logic and Mathematics
• Zajišťuje: Katedra sociologie (23-KS)
• Fakulta: Fakulta sociálních věd
• Platnost: od 2007 do 2008
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.ojrech.cz/logika
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: Mgr. Tomáš Holeček, Ph.D.

Anotace

čeština

Kurz je zaměřený na seznámení se základními pojmy a koncepty matematiky a logiky, se kterými se studenti setkávají v jiných disciplínách v rámci studia. Dále jsou studenti uvedeni do specifických témat matematické sociologie.

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (22.02.2016)

angličtina

The course introduces to main concepts and skills of modern symbolic logic and foundations of mathematics (e.g. concepts of first order language, structure and set, and skills of using analytical tableaux and creating models and isomorphisms). It also introduces to non-formal logic.

Poslední úprava: Holeček Tomáš, Mgr., Ph.D. (17.03.2008)

Cíl předmětu

čeština

Uvedení studentů do témat a konceptů relevantních při studiu sociologie.

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (22.02.2016)

angličtina

Introduction to formal logic, critical thinking and mathematics.

Poslední úprava: Holeček Tomáš, Mgr., Ph.D. (10.04.2008)

Literatura

čeština

Doporučená literatura pro logiku:

- Duží, M.: Logika pro informatiky. Vydavatelství VŠB-TU, Ostrava, 2012.

- Hromek, P.: Logika v příkladech. Filozofická fakulta Univerzity Palackého v Olomouci, 2002.

- Jirkù, P., Vejnarová, J.: Formální logika. Oeconomica, 2005. Skriptum VŠE.

 

Doporučená literatura pro matematiku:

- Bonacich, P., Lu, L.: Introduction to mathematical sociology. Princeton University Press, 2012.

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (07.03.2016)

angličtina

• Schopenhauer, A.: Eristická dialektika.

• Copi, I. M., Cohen, C.: Introduction to Logic, 12. ed. Pearson-Prentice Hall 2005.

• Howson, C.: Logic with Trees. Routledge 1997.

• Jauris, M., Berka, K.: Logika. SPN, Praha 1978.

• Švejdar, V.: Logika, neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha 2002.

• Tarski, A.: Úvod do logiky. Academia, Praha 1969.

• Bell, J., Machover, M.: A Course in Mathematical Logic. North-Holland, 1977.

• Carroll, L.: Symbolic Logic and the Game of Logic. Dover Pubns, 1958.

• http://www.ojrech.cz/logika.

Poslední úprava: Holeček Tomáš, Mgr., Ph.D. (23.02.2009)

Metody výuky

čeština

Na přednáškách jsou studenti seznamováni s teoretickými koncepty, které jsou dále demonstrovány a aplikovány na cvičení. Přednáška i cvičení probíhají na týdenní bázi.

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (22.02.2016)

angličtina

Lectures, seminars, tutorial.

Poslední úprava: Holeček Tomáš, Mgr., Ph.D. (10.04.2008)

Požadavky ke zkoušce

Výsledná známka se skládá ze tří dílčích bodových hodnocení:

Domácí úlohy: 30 bodů (3x10)

Písemný test: 70 bodů (pro úspěšné absolvování kurzu je nutné získat minimálně 35 bodů z testu)

Dále je možné získat až 5 bodů za aktivitu na cvičení. Tyto body budou dopočítány k bodům za domácí úlohy.

 

Známkování:

100-85 bodů ... "výborně" (1)

84-70 bodů ... "velmi dobře" (2)

69-55 bodů ... "dobře" (3)

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (22.02.2016)

Sylabus

čeština

Probíraná témata:

- Lineární funkce, lineární rovnice, soustava lineárních rovnic

- Vektory a vektorový prostor

- Matice a jejich aplikace

- Výroková logika

- Predikátová logika

- Množiny

- Booleova algebra a její podobnost s výrokovou logikou, nutné a postačující podmínky

- Kvalitativní komparativní analýza, Millova pravidla

- Markovovy řetězce

- Teorie grafů a sítě v sociologii

- Diferenciální a integrální počet

Poslední úprava: Žáček Jan, Mgr., Ph.D. (07.03.2016)

angličtina

Contents:

• Symbolic Language

• Analytical Tableaux

• Sets

• Structures and Models

• Tautologies and Contradictions

• Consistency and Following

• Homeomorphism and Isomorphism

• Using of Free Variables

• Relations and Orderings

• Non-Formal Logic

Poslední úprava: Holeček Tomáš, Mgr., Ph.D. (17.03.2008)