Pravděpodobnost a matematická statistika III - JEB035

• Anglický název: Probability Theory and Statistics III
• Zajišťuje: Institut ekonomických studií (23-IES)
• Fakulta: Fakulta sociálních věd
• Platnost: od 2007 do 2009
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 7
• Způsob provedení zkoušky: zimní s.:
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neurčen / neurčen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: prof. RNDr. Jan Ámos Víšek, CSc.; Ing. Monika Hollmannová
• Prerekvizity : JEB012

Anotace

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

The course is a continuation of the courses Probability and mathematical statistics I and II and enlarges knowledge from there about the new topics, namely frequently used ones. Firstly, the attention is paid to the bayesian statistics, i.e. to the possibility to utilize the a priori obtained knowledge in the statistical inference. It is an approach which is altyernative to the classical Fisher statistics. Then we shall turn to the tests of good fit, processing of contingency tables and finally we will study theory of selection from finite populations.

Cíl předmětu

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

To enlarge knowledge in statistics about some selected topics. To help in this way to the understanding of basic statistical ideas.

Literatura

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

Breiman, L. (1968): Probability, Addison-Wesley Publishing Company, London 1968.

Lehmann, E. L. (1998): Theory of Point Estimation (Springer Texts in Statistics)

Lehmann, E. L. (1998): Testing Statistical Hypotheses, (Springer Texts in Statistics).

Rao, R. C. (1973): Linear Statistical Inference and Its Applications. New York: J.Wiley and Sons.

Víšek, J. Á. : Selected Topics from Statistics. Carolinum.

Metody výuky

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

Lectures with seminars.

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

Writing reports - homeworks from seminars and passing tests for credits.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

1. Opakování
Opakování základních pojmů a tvrzení ze Statistics I.

2. Bayesovská statistika

Základní idea, bayesova věta, třídy apriorních rozdělení, bodové odhady, prediktivní hustota.
2. Testy dobré shody
Multinomické rozdělení, testy chi-kvadrát při známých parametrech, testy chi-kvadrát při neznámých parametrech, testy normality, testy Poissonova rozdělení, Kolmogorovovy--Smirnovovy testy
3. Kontingenční tabulky.
Test nezávislosti, test homogenity multinomických rozdělení, některé další testy.
4. Výběrová šetření
Prostý náhodný výběr, odhad průměru, odhad rozptylu, intervaly spolehlivosti pro průměr, odhady poměrné četnosti, poměrový odhad, některé další typy výběru

angličtina

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

I. Bayesian statistics

Basic idea of bayesian statistics, Bayes´ theorem, systems of apriori- distributions, uncertainty principal, Jeffrey´s theorem

and corresponding system of apriori-distributions.

Predictive density. Types of estimates.

II. Tests of good fit

Chi-squre test of good fit with known and unknown parameters.

Kolmogorov-Smirnovov´s tests. Tests of good fit for some special distributions.

III. Contingency tables

Test of independence and of symmetry, Fisher´s and McNemara´s tests. Stuart´s test. Simpson paradox.

IV. Sampling from finite populations

Basic idea, support of selection, probabilities of drawing and inclusion in the sample and their relations. Types of sampling

(simple random, Poisson´s, rejecting, Sampford´s, successive, stratified, more stages sampling), estimation of total.

Representativeness, unbiasedness. Basic ideas of questionnaries.

Vstupní požadavky

Poslední úprava: VISEK (01.10.2012)

Passing mathematics (JEB005, 006, 028 a 029) a statistics (JEB011 a 012).