Neúplnost a Gödelovy věty - ALG119007

• Anglický název: Gödel's Theorems and Incompletness
• Zajišťuje: Katedra logiky (21-KLOG)
• Fakulta: Filozofická fakulta
• Platnost: od 2025 do 2025
• Semestr: letní
• Body: 0
• E-Kredity: 6
• Způsob provedení zkoušky: letní s.:
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen / neomezen (neurčen)
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Vysvětlení: Zoom: 963 3667 4794
• Další informace: http://www1.cuni.cz/~svejdar/?s=incompl
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Vítězslav Švejdar, CSc.

Anotace

čeština

Základní vědomosti o rekurzívně spočetných množinách, diagonalizace.
Vlastnosti Robinsonovy a Peanovy aritmetiky. Formalizace logické syntaxe v Peanově aritmetice. Autoreference. Gödelovy věty o neúplnosti, Rosserova věta.
Modální logika GL, tj. logika dokazatelnosti.

Poslední úprava: Švejdar Vítězslav, doc. RNDr., CSc. (03.02.2026)

angličtina

Basic facts about RE sets, diagonalization.
Robinson arithmetic, Peano arithmetic and their properties. Formalization of logical syntax in Peano arithmetic. Self-reference. Gödel's incompleteness theorems. Rosser's theorem.
Modal logic GL (that is, provability logic).

Poslední úprava: Švejdar Vítězslav, doc. RNDr., CSc. (03.02.2026)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška, která ověřuje zvládnutí pojmů a důkazů. Vlastní zkoušce předchází prodiskutování jednoho nebo několika cvičení z předem poskytnutého seznamu.

Poslední úprava: Švejdar Vítězslav, doc. RNDr., CSc. (03.02.2026)

Literatura

V. Švejdar.Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Academia, Praha, 2002

Poslední úprava: Švejdar Vítězslav, doc. RNDr., CSc. (03.02.2026)