SubjectsSubjects(version: 964)
Course, academic year 2024/2025
   Login via CAS
Problem solving methods in mathematics - OPMN0M145A
Title: Metody řešení matematických úloh
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2023
Semester: winter
E-Credits: 2
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:0/2, MC [HT]
Capacity: unknown / 96 (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Note: enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
Teacher(s): Mgr. Radka Havlíčková, Ph.D.
Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.
Pre-requisite : OPMN0M126A, OPMN0M136A
Is pre-requisite for: OPMN0M152A
Is interchangeable with: OKMN0M145A
Annotation -
Building on the knowledge from previous courses, mathematical environments suitable for developing students' mathematical ideas will be expanded and supplemented, with special attention to problem-solving strategies and methods. The focus of the work will be on developing the ability to solve given problems using several different methods. We will focus on the areas of the solution process (modelling, representation, choice of strategy, construction and implementation of a solution plan, interpretation of the result found). Another area of work will be the creation of problems that can be solved by the specified method and the interpretation of the students' solutions.
Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
Aim of the course - Czech
  • Studující použijí různé metody při řešení aritmetických, geometrických i slovních úloh. Metody popíší, porovnají a posoudí jejich přednosti a limity v kontextu výuky na 1. stupni ZŠ.
  • Studující analyzují úlohy z hlediska různých parametrů obtížnosti a využijí těchto parametrů při gradování úloh s ohledem na potřeby žáků.
  • Studující analyzují žákovská řešení úloh, navrhnou a argumentují různá kritéria jejich možného hodnocení.
Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
Descriptors - Czech

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 50-60 h (2 kredity):

- seminář 1,5 h týdně, celkem 18 h

- zpracování seminárních úkolů 20 h

- čtení odborné literatury 6 h

- příprava na kolokvium a kolokvium 8 h

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (11.09.2024)
Course completion requirements - Czech

Podmínkou zakončení předmětu je:

  • aktivní účast na seminářích
  • zpracování všech průběžných seminárních úkolů
  • absolvování kolokvia - pohovoru nad probíranými tématy a zpracovanými seminárními úkoly
Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
Literature - Czech

Polya, G.: Jak to řešit? MatfyzPress, Praha. 2016

Kopka, J.: Umění řešit matematické problémy. RNDr. Karel Hoza - HAV, Praha. 2013

HEJNÝ, M. Výuka orientována na budování schémat: Aritmetika 1. stupně, Praha: UK v Praze, PedF, 2014.

HEJNÝ, M.; NOVOTNÁ, J.; STEHLÍKOVÁ, N. (Eds.), Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1 a 2, Praha : Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, 2004. ke stažení na http://class.pedf.cuni.cz/newsuma/Default.aspx?PorZobr=20

Soubor učebnic matematiky pro 1. stupeň ZŠ a příručky pro učitele (Nakladateství: Alter, Fraus, H-mat, Prodos, SPN, Didaktis, Fortuna, ...).

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
Teaching methods - Czech

Výuka bude vedena důsledně konstruktivistickým způsobem.

Hlavním nástrojem výuky budou problémové situace a jejich řešení studenty.

Studenti budou vedeni k vlastní tvorbě serií úloh se stupňující se obtížností (s ohledem na individuální potřeby žáků).

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu) 

b) bude organizována online výuka v Google Meet či Adobe Connect, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

 

ODKAZ NA MOODLE KURZ: (heslo/klíč na vyžádání u vyučující příslušné paralelky)

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.09.2024)
Syllabus - Czech
  • Aritmetické, geometrické a slovní úlohy (dynamické úlohy, operátorové úlohy, kombinatorické úlohy)
  • Metody řešení úloh (algebraizace, zobecnění, simplifikace, modelování, manipulace, dramatizace, tabulka, metoda uvolňování parametru, substituce, analogie, řešení od konce, grafické řešení)
  • Heuristické strategie řešení úloh (pokus-omyl, systematické experimentování, odhad-ověření-oprava)
  • Gradované série úloh (jemná a hrubá)
  • Izomorfní úlohy
  • Žákovská řešení
  • Didaktická matematická prostředí (Sousedé, součtové trojúhelníky, Krokování, Parkety, Pavučiny)
  • Matematické soutěže
Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
Learning resources - Czech

K předmětu je vytvořen kurz v Moodle (opraveno): https://dl1.cuni.cz/course/section.php?id=234713

Heslo bude sděleno každé skupině zvlášť na 1. semináři.

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (10.10.2024)
Learning outcomes - Czech

Studující použije a porovná různé metody řešení aritmetických, geometrických a slovních úloh.
Studující použije heuristické strategie pro řešení neznámých problémů.
Studující vytvoří sérii gradovaných úloh k zadané úloze, zjemní gradaci úloh, navrhne jednodušší či obtížnější varianty úloh a popíše parametry, které obtížnost úlohy ovlivňují.
Studující vytvoří gradovanou sérii úloh zaměřenou na konkrétní matematické poznatky a dovednosti.
Studující analyzuje žákovská řešení úloh, navrhne a argumentuje kritéria hodnocení konkrétní úlohy nebo souboru úloh.
Studující rozpozná úlohy, které jsou vzájemně izomorfní, a vyřeší je alespoň dvěma různými metodami.

Last update: Havlíčková Radka, Mgr., Ph.D. (20.09.2024)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html