|
|
|
||
|
The geometry course focuses primarily on developing students' cognitive abilities and deepening their knowledge of geometry. Students are encouraged to independently discover geometric relationships, refine concepts, and develop geometric ideas by comparing solutions to problems in different environments, through much experimentation and generalization. Our focus will be on exploring polygons, which will be explored and studied in depth in a square grid paper environment. Geometric relations in 2D are also studied: parallelism, perpendicularity, divergence, congruence (of segments, angles, figures), some congruent representations (axial symmetry, center symmetry, translation) and measure of geometric figures. We will always start from grid figures to figures on "pure" paper (in the Euclidean plane). Students will always be offered the possibility of differentiation, i.e., students will be offered both sets of problems to practice the material covered as well as extension problems.
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (02.03.2024)
|
|
||
|
Cílem kurzu je na základě vlastní aktivní činnosti zažít proces - tvorby pojmů od konkrétních modelů v manipullačních prostředí po abstraktní pojem, Přitom bude student - rozvíjet své kognitivní schopnosti, Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (19.02.2026)
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)
|
|
||
|
V průběhu semestru budou vkládány do Moodlu texty k probírané látce se sériemi úloh a odkazy na další relevantní zdroje. Hejný, M., Jirotková, D. (1999). Čtverečkovaný papír jako most mezi geometrií a aritmetikou. Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta. Učebnice matematiky pro I. stupeň. Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ, výběr úloh 2D geometrie. Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201) Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014 Program GeoGebra: odkaz na stránku, kde je možné stáhnout verze pro různé operační systémy od Windows až po tablety: https://www.geogebra.org/download a další odkaz na manuál: https://wiki.geogebra.org/cs/P%C5%99%C3%ADru%C4%8Dka Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|
|
||
|
Přednáška - interaktivní výklad i řešení úloh, diskuse o didaktickém potenciálu úloh a o řešitelských strategiích, shrnutí vedoucí k ujasnění základních teoretických pojmů, vztahů a vlastností rovinných útvarů a jejich zařazení do teoretické struktury oboru,
Samostudium - předpokládá se, že student bezpečně zvládá probíranou tematiku (2D geometrie) na úrovni minimálně absolventa 9. ročníku, případně samostudiem tuto látkku doplní, především pokud zjistí nějaké nedostatky. Doplní znalost geometrických pojmů a jejich vlastností. K samostudiu budou určeny i kratší pasáže, které budou k dispozici v Moodlu. Dále se předpokládá dobrá znalost obsahu kurzu USMA I. Student si tuto látku připomene. Studijní opora k přednáškám i seminářům je v odpovídajícím kurzu Moodle, je průběžně aktualizována a doplňována. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (19.02.2026)
|
|
||
|
Požadavky ke zkoušce: 1. Aktivní účast na seminářích podložená znalostí obsahu přednášek. Aktivitou se rozumí účast ve společných diskusích, samostatné řešení úloh a problémů a jejich prezentování. Náhrada za absenci je formulována v Moodlu. 2. Soubor průběžně řešených úloh zadaných jako příprava na výuku a z učebního materiálu v Moodlu, doplněný o sebereflexe v podobě seznamu kognitivních cílů. 3. Vypracování seminárního úkolu - zpracování jednoho tématu zvoleného z nabídky v Moodlu. 4. Jak soubor řešených úloh, tak seminární úkol student nejpozději tři dny před termínem zkoušky do vyhrazeného prostoru v Moodlu. V kurzu se předpokládá znalost geometrie na úrovni 2. st. ZŠ.
Zkoušku vede vedoucí semináře. Zkouška se sestává z písemné a ústní části. V písemné části student řeší dvě úlohy. V ústní části probíhá rozprava nad danými dvěma řešenými úlohami, nad předloženým souborem řešených úloh a nad seminární prací. Soubor úloh i seminární úkol je potřeba přinést ke zkoušce v tištěné nebo elektronické podobě. Hodnocení ústní zkoušky: Kromě ústního projevu budou podkladem k hodnocení i kvalita zpracování veškerých písemných materiálů. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (19.02.2026)
|
|
||
|
Témata výuky: 1. Geoboard a poznávání mnohoúhelníků a jejich vlastností na geoboardu (3x3) 2. Orientace na čtverečkovaném papíru, šipkový zápis mnohoúhelníku 3. Souřadnice, jejich odvození; další zápisy bodů (souřadnicový zápis, vektorový zápis) 4. Mnohoúhelníky, poznávání jejich vlastností, jejich klasifikace 5. Relace (rovnoběžnost, kolmost, shodnost) 6. Obsah rovinných útvarů 7. Délka úsečky, obvod obrazce 8. Metoda uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů kako Pythagorova věta, Pickova formule 9. Poměr délek úseček, dělení úseček v daném poměru 10. Nemřížové útvary 11. Podobnost útvarů 12. Konstrukce na čtverečkovaném i "čistém" papíře Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (19.02.2026)
|
|
||
|
Odkaz na kurz Moodle: https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=16613 Heslo pro přihlášení bude sděleno na prvním semináři. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (18.02.2026)
|
|
||
|
Student: - využívá geoboard pro modelování mnohoúhelníků a popíše a argumentuje jejich valstnosti. - orientuje se na čtverečkovaném papíru, zapíše několika různými jazyky jakýkoliv mřížovýmnohoúhelník. - vysvětlí postup, jak od šipkového zápisu lze dojít k vyvotení souřadnicového systému. - prostřednictvím hry SOVA klasifikuje mnohoúhelníky a využívá jejich vlastnosti. - vysvětlí vlastnosti relace rovnoběžnost, kolmost přímek, shodnost úseček využitím nástrojů čtverečkovaného papíru. - několika způsoby zjistí obsah rovinných útvarů, zejména mřížových. - určí bez měření délku úsečky, obvod obrazce. - využije metodu uvolňování parametru pro objevování geometrických vztahů jako Pythagorova věta, Pickova formule. - určí poměr délek úseček, rozdělí úsečku v daném poměru. - řeší úlohy i o kvazimřížových útvarech. - rozpozná a agrgumentuje podobnost mřížových útvarů, vytvoří podobný útvar s daným. - provádí konstrukce na čtverečkovaném i "čistém" papíře. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)
|