|
|
|
||
|
In the course, the student deepens his/her arithmetic knowledge and develops the skills needed for effective learning and gains experience for his/her teaching practice for stimulating teaching. These skills include the ability to experiment, to solve a series of problems first, perhaps by trial-and-verification-correction, to organize partial results and make purposeful use of regularities, to formulate and test hypotheses, and to argue for solutions. The starting point for the development of these skills is to solve the problems presented, mostly in arithmetic structural environments. Discussions of problem solving strategies, objectives of individual problems and their analysis in terms of building different mental schemas will also develop the skill of grading problems within a chosen parameter and formulating new problems based on a given problem or situation by asking questions of the type: What if (not)? and finding answers to them. We emphasize activities that develop both conceptual knowledge (the interrelationships between basic elements within a larger structure), procedural knowledge (how to do something, methods of inquiry and criteria for skill application, algorithms, techniques and methods) and especially metacognitive knowledge (awareness and knowledge of one's own knowledge, strategic knowledge, self-knowledge) The requirement to develop the skills just mentioned is central to the preparation of future teachers.
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2024)
|
|
||
|
Cíle předmětu: student - hlouběji uchopí základy elementární aritmetiky, pojmu čísla a operací s ním, - orientuje se ve struktuře přirozených čísel, odhaluje různé vztahy ve struktuře čísel 0-99, 1-100, formuluje je i nástroji algebry a argumnentuje jejich pravdivost, - porozumí pozičním číselným soustavám a řeší úlohy v různých soustavách, převádí zápisy přirozeného čísla mezi soustavami, - porozumí početním algoritmům, relaci "dělí" a kritériím dělitelnosti celých čísel, argumentuje platnost kritérií dělitelnosti, - znázorní různý způsoby, pomocí různých generických modelů zlomek jako část celku a určí jej pomocí číselného zápisu i v případě složetějšího celku, - vyjádří aritmetické pravidelnosti apod. i geometrickým modelem. Doplní aritmetické znalosti a dovednosti na úroveň druhého stupně ZŠ. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (26.09.2025)
|
|
||
|
Předmět je 4 kreditový a tedy předpokládané časové zatížení studentů je celkem 100 - 120 h. - přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h - příprava na výuku - 3h týdně, celkem 33 h - průběžné řešení úloh z pracovních listů a reflexe vlastního řešitelského procesu - 24 h - průběžné řešení výzev - 12 h - dopracování materiálů ke zkoušce - 5h - záverečá zkouška - 2h V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (14.10.2025)
|
|
||
|
Materiály k povinému studiu budou průběžně vkládány do Moodlu. Klíč k přihlášení do kurzu v Moodlu (https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=18227) dostanou studenti při prvním semináři.
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK, 1999) Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice) Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004). Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)
https://dml.cz/
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2025)
|
|
||
|
Hlavní výukovou metodou je řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuse o řešitelských strategiích a o cílech jednotlivých úloh. Přednáška je vedena interaktivně. Přednáška otevírá témata a problémy, na které následně budou zaměřeny semináře. Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (26.09.2025)
|
|
||
|
Požadavky ke zkoušce:
- Z výuky student pořizuje evidenci v podobě souboru úloh (sběrného portfolia) - eviduje svou práci v seminářích, domácí přípravu, reflektuje přednášky a prostudovanou doporučenou literaturu a shlédnuté webináře. Průběžně se pokouší o sebehodnocení a vyplňuje sebereflektivní tabulky ke každému tématu, kdy zachycuje míru zvládnutí formulovaných cílů. - Vypracování seminární práce podle zadání 1. nebo 2.: 1. Experiment se žákem/žáky: studenta zaujme nějaká úloha v probíraném tématu a připraví ji jako nástroj svého miniexperimentu se žákem 1. st. ZŠ. Provede apriori analýzu úlohy, dále zadá úlohu žákovi a popíše průběh svého experimentu a způsob, jak zadanou úlohu dítě řešilo. Pokusí se o formulaci závěru a toho, co se sám při experimentu naučil, co nového poznal. nebo 2. Téma k rozpracování: v průběhu semestru budou jak v seminářích, tak v přednáškách formulována témata k rozpracování. Formulace těchto témat budou uveřejněny v Moodlu. Seminární práce vkládá student nejdéle tři dny před termínem zkoušky.
Zkouška je pouze ústní a probíhá tak, že student si vylosuje 2 úlohy, jejichž řešení si připraví. Ústní zkouška pak spočívá v rozpravě nad úlohami, jejich řešením, možnostmi obměn a případně gradace úloh, nad předloženým souborem úloh a řešenými výzvami a seminární prací.
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (02.10.2025)
|
|
||
|
Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu https://dl1.cuni.cz/course/view.php?id=18227. Klíč k přihlášení do kurzu dostanou studenti při prvním semináři. 1) Struktura čísel ve stovkové tabulce (T100), odhalování a argumentace vztahů čísel v T100, číselná dvojčata 2) Další struktury čísel: Cik-cak čtverece, magické čtverce 3) Poziční číselné soustavy 4) Znaky dělitelnosti a dělitelnost, Diofantovské rovnice 5) Zlomky a racionální čísla Podrobnosti k jednotlivým tématům jsou uvedeny v kurzu v Moodlu Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.09.2025)
|
|
||
|
Student/studentka - experimentováním, postupným evidováním dílčích výsledků a cíleným využíváním číselných pravidelností formuluje vztahy v probíraných číselných strukturách - Tabulka 100, cick-cak čtverce a magické čtverce, číselné soustavy, ... - popíše zákonitosti aritmetické pravidelnosti, vyjádří ji algebraicky - řeší slovní úlohy na dělitelnost s možností použití manipulativ, případně různých grafických náístrojů (tabulka, graf, ...). - převádí zápis přirozeného čísla z jedné poziční číselné soustavy do druhé. Vše argumentuje. - zdůvodní základní znaky dělitelnosti. - řeší diofantovské rovnice různými způsoby, - řeší úlohy se zlomky, využívá různých modelů Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
|