Introduction to the study of mathematics II - OPMN0M117A

• Title: Úvod do studia matematiky II
• Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
• Faculty: Faculty of Education
• Actual: from 2023
• Semester: summer
• E-Credits: 3
• Examination process: summer s.:
• Hours per week, examination: summer s.:1/2, MC [HT]
• Capacity: 95 / 95 (unknown)
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Note: course can be enrolled in outside the study plan; enabled for web enrollment; priority enrollment if the course is part of the study plan
• Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.; Mgr. Kateřina Jůzová; Mgr. Milena Kvaszová, Ph.D.; Mgr. Karolína Mottlová
• Pre-requisite : OPMN0M106A
• Is pre-requisite for: OPMN0M126A
• Is interchangeable with: OKMN0M117A

Annotation

English

In this course, students will learn through their own activities and experiences several ways to build their understanding of basic arithmetic concepts, relationships, and processes. This will provide a basis for future didactic treatment of arithmetic concepts with respect to the needs of future teachers in teaching elementary mathematics in primary schools. In addition to deepening mathematical knowledge, emphasis is placed on creating conditions for quality learning, i.e. a positive climate and breaking down undesirable barriers and misconceptions that make it difficult to successfully solve (reasonably difficult) elementary mathematics problems. Emphasis will be placed on understanding the nature and comprehensible formulation of given problems, modelling and experimentation as fundamental methods important for the development of thinking in younger school-age pupils.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)

Czech

V kurzu se studenti seznámí prostřednictvím vlastních aktivit a prožitků s několika cestami, jak budovat porozumění základních aritmetických pojmů, vztahů a procesů. Tím získají podklad pro budoucí didaktické zpracování aritmetických pojmů s ohledem na potřeby budoucích učitelů při výuce elementární matematiky na primárních školách. Kromě prohlubování matematických poznatků je kladen důraz na utváření podmínek pro kvalitní učení, tj. pozitivního klimatu a odbourávání nežádoucích bariér a miskoncepcí, které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky. Důraz bude kladen na pochopení podstaty a srozumitelnou formulaci zadaných problémů, modelování a experimentování jako základní metody důležité pro rozvoj myšlení žáků mladšího školního věku.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Aim of the course

Cílem kurzu je:

Student 

- prohloubí porozumění základním pojmům a důležitým poznatkům, které jsou klíčové pro rozvoj aritmetiky a algebry
- soluutváří pozitivní klima a pečuje o odbourávání překážek (negativní vztah, miskoncepce, formálůní poznatky), které ztěžují úspěšné řešení (přiměřeně obtížných) problémů elementární matematiky a zažívání radosti z úspěšného řešení problémů
- postupně utváří dovednosti budoucích učitelů, jako např. výběr úloh vhodných pro rozvoj vlastního myšlení, srozumitelná formulace úloh pro žáky mladšího školního věku různé úrovně, tj. tvorba úloh pro difernciaci a individualizaci výuky matematiky

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Descriptors

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 90 h

přímá výuka - přednáška 1 h týdně - 12h celkem

                     seminář 2 h týdně, celkem 24 h

písemné přípravy na semináře  - 1 h týdně, celkem 12 h

příprava na přednášky - 1/2 h na každou, celkem 3h

práce s odbornými texty - 12 h

zpracování průběžných úkolů - 18 h

zpracování seminární práce, testu a portfolia - 12 h

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Literature

Studijní materiály jsou průběžně aktualizovány v kurzu v Moodlu.

Jalko zdroj zajímavých úloh doporučujeme:

Konforovič, A.G.: Významné matematické úlohy. SPN, Praha, 1989.
Opava, Z.: Matematika kolem nás. Albatros, Praha, 1989. (či jiná encyklopedie matematiky).
Perelman, J.I.:Zajímavá matematika. Mladá fronta. Praha 1952 (či nějaké netradiční úlohy).
Perelman, J.I.: Zajímavá algebra. SNTL. Praha 1985
Struik, D.J.: Dějiny Matematiky. Orbis Praha 1963 (či jiný přehled vývoje matematiky)
Trch, M., Zapotilová, E.: Problémy, výzvy a diskuse - prostředky motivace při vyučování matematice.
In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 1,
Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta, Praha, 2004, str. 203-212, ISBN 80-7290-189-3.
Učebnice matematiky pro 1. - 5. ročník a pro 2. stupeň ZŠ

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)

Teaching methods

Přednáška: Milena Kvaszová, Darina Jirotková 

Semináře: Milena Kvaszová, Kateřina Jůzová a Karolína Mottlová

Přednáška - frontální forma, interaktivní výklad se zapojením studentů, řešení úloh, diskuse

Semináře - řešení úloh, diskuse o řešitelských postupech a možnostech využití v ped. praxi, práce ve skupinách s reflexí

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (27.01.2025)

Requirements to the exam

Požadavky ke klasifikovanému zápočtu:

1. Aktivní účast na seminářích se znalostí obsahu přednášek. (V případě nepřítomnosti je možnost náhradit seminář po dohodě s vyučujícími náhradní prací nebo účastí v jiné studijní skupině).

2. Vytvořit seminární práci, která bude specifikována na první přednášce a podrobně popsábna v kurzu v Moodlu. 

Seminární práci student odevzdá do Moodlu do konce zkouškového období  19.5.2025.

3. Na konci semestru do 19.5.2025 odevzdat do Moodlu reflexi o svém postoji k matematice s důrazem na zlomové momenty. 

4. Napsat závěrečný test. Za úspěšné splnění testu je považován výsledek 60 procent a výše. 

Forma zkoušky bude kolokvium.

Kritéria klasifikace: aktivita v seminářích či přednáškách, výsledek testu, kvalita zpracování seminární práce a dalších písemných materiálů.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (31.01.2025)

Syllabus

Obsah přednášek i seminářů se bude věnovat těmto tématům:  Aditivní operace - sčtíání a odčítání v sémantických a strukturálních kontextech, práce s písmeny - Algebrogramy,  Řady a posloupnosti, Vývojové diagramy, Římská čísla; Multiplikativní operace -  násobení a dělení v sémantických a strukturálních kontextech, historický aspekt - duplicírka, egyptské násobení, násobení s římskými čísly; Práce s neznámou a rovnice v sémantických a strukturálních kontextech;  Slovní úlohy.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)

Learning outcomes

Student

- rozumí základním principům aditivních i multiplikativních operací v různých sémantických a strukturálních prostředí. 

- aplikuje poznatky v různých typech úloh, včetně praktických a slovních úloh.

- demonstruje schopnost rozlišovat mezi různými způsoby zápisu aditivních operací.

- vysvětlí probírané pojmy.

- navrhne aktivity, které jsou obtížnostně gradované oběma směry (snazší, obtížnější).

- orientuje se v prostředích, kontextech a různých postupech.

- řeší různé rovnicové situace, které přepisuje do rovnic.

- rozumí některým metodám řešení slovních úloh.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (01.02.2025)