SubjectsSubjects(version: 963)
Course, academic year 2024/2025
   Login via CAS
Introduction to the study of mathematics I - OPMN0M106A
Title: Úvod do studia matematiky I
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2024
Semester: winter
E-Credits: 3
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:1/2, C [HT]
Capacity: 115 / 112 (unknown)
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Teacher(s): doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Mgr. Kateřina Jůzová
Mgr. Karolína Mottlová
Is pre-requisite for: OPMN0M117A, OPMN0M136A
Is interchangeable with: OKMN0M106A
Annotation -
The course aims at the opening of the world of geometry, at the development of geometrical concepts and understanding of geometrical relationships. By active solving problems from several geometric areas in 2D and mainly in 3D geomatry, by problem posing and by solving problems from mathematical competitions, the students will deepen, complete and classify their geometrical knowledge which they need for the further study of their didactical transformation in teaching geometry at primary level. Variety of solving strategies of tasks aplicable in primary geometry will be in our focus.
Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2023)
Aim of the course - Czech

Cíl 1.

Student/studentka

- prostřednictvím samostatního řešení úloh a diskusemi o různých řešitelských postupech posílí své autonomní myšlení, rozvine svou metakognici (řešiitelské strategie, plánování řešení vzhledem ke svým schopnostem);

- získá potřebný geometrický nadhled při řešení problémových úloh;

- seznámí se s různými metodami řešení jednotlivých úloh z vybraných oblastí geometrie s důrazem na odpovídající řemeslnou rutinu a správnou geometrickou terminologii.

- pozná princip gradovaných úloh a jejich torby.

Cíl 2.

Student/studentka

- porozumí hloubějí takovému pojetí geometrie, které otevírá příležitosti pro bádání, zkoumání souvislostí a odhalování zákonitostí, nikoliv pouze memorování postupů a vzorečků.

- pozná nástroje, jak rozvíjet prostorovou představivost v geometrii jak u sebe, tak u svých budoucích žáků;

- porozumí způsobu reprezentování geometrických jevů a objektů manipulacemi, ikonami a symboly/znaky. 

- pozná základní osobnosti geometrického světa (ve smyslu P. Vopěnky), jejich jevy průvodní i základní vztahy, jimiž jsou provázány.

- aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími mentální funkce - experimentování, evidence jevů, strukturace poznatku, argumentace, tvorba hypotéz, zobecňování, abstrakce, tvorba řešitelských strategií, ...)

- aktivně se seznámí aktivitami rozvíjejícími komunikační dovedností (artikulace vlastní myšlenky, interpretace cizí myšlenky, kritické hodnocení různých názorů), a to vše s ohledem na různou úroveň matematických schopností žáků nejmladšího školního věku.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
Descriptors - Czech

Předpokládané časové zatížení studentů je celkem 75 - 90 h.

- přímá výuka - přednáška a seminář 3h týdně, celkem 36h

- příprava na výuku - 2h týdně, celkem 24 h

- zpracování seminární práce - 10 h

- vzájemné sdílení a posuzování seminárních prací - 5 h

- zpracování testu - 2h

- záverečné kolokvium - 2h

V případě distanční výuky bude uveden odkaz, kde bude probíhat výuka, jinak je vedena prezenčně.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2023)
Course completion requirements - Czech

Předmět je zakončen zápočtem.

Požadavky k zápočtu:

1. Aktivní účast na seminářích (aktivitou se rozumí účast ve společných diskuzích, příprava na semináře zadaná jak na přednáškách, tak v Moodlu, řešení  zadaných úloh a problémů (v Moodlu, při přednáškách a seminářích) a jejich prezentování při seminářích, účast v diskuzních fórech v Moodlu atd.).

2. Esej na téma "Můj vztah k matematice a jeho vývoj v průběhu mého života". Odevzdání elektronické podoby do konce prvního měsíce studia na VŠ, tj. do 31.10.2023 do vyhrazeného prostoru v Moodlu, v krajním případě mailem vedoucímu semináře. 

3. Semestrální práce  - sbírka 20 úloh s výsledky ze čtyř probíraných oblastí, z každé oblasti alespoň tři úlohy (bude upřesněno v Moodlu). Z každé oblasti alespoň jedna úloha bude opatřena podrobnou reflexí procesu řešení. Úlohy budou opatřeny zdrojem, odkud byly vybrány. Doporučené zdroje jsou učebnice matematiky pro 1. stupeň, sbírky, soubory úloh ze soutěží, případně přijímacích zkoušek na osmiletá gymnázia. 

4. Student si vybere jednu z možností 4A nebo 4B:

4A. Vypracování závěrečného testu na alespoň 60 % možných bodů. Opakované vypracovaní zápočtového testu je možné pouze po dohodě s vedoucím semináře a je podmíněné splněním ostatních podmínek k udělení zápočtu. 

4B. Zpracování portfolia a jeho obhajoba formou kolokvia. Podrobnější informace o portfoliu jsou uvedeny v Moodlu. Termín odevzdání portfolia stanoví vedoucí semináře.  

V případě přechodu na distanční výuku z důvodu nemožnosti konat prezenční výuku na fakultě:

a) bude posílena distanční složka výuky formou dodatečných úkolů zadaných elektronicky (mailem nebo v Moodlu)

b) bude organizována online výuka v Google Meet nebo MS Teams, přičemž bude vyžadována aktivní účast na této výuce, jejímž předpokladem je přítomnost kamery a mikrofonu na straně studenta.

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
Literature - Czech

Učební texty vložené do Moodlu. 

monografie zaměřené didakticky:

Jirotková, D.: Cesty ke zkvalitňování výuky geometrie. Univerzita Karlova v Praze. 2010 (s. 7 - 201)

Hejný, M.: Vyučování matematice orientované na budování schémat: aritmetika 1. stupně. Univerzita Karlova v Praze. 2014

Různé učebnice matematiky pro 1. st. ZŠ:

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Učebnice matematiky pro 1. st. nakladatelstvá H-mat, o.p.s., Hejný, M. a kol. 

Další učebnice matematiky pro I. stupeň dle vlastní volby.

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.

  

učebnice pro doplnění základněškolské látky:

Odvárko, Kadleček: Přehled matematiky pro základní školu. Prometheus. 2012

Kubešová, Cibulková: Matematika - přehled středoškolského učiva. Nakladatelství výuka.cz, 2007

Kuřina, F.: Matematika a porozumění světu:Setkání s matematikou po základní škole. Academia. 2009

Polák: Přehled středoškolské matematiky. Prometheus. 2012

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
Teaching methods - Czech

Výuka bude vedena formou přednášek a seminářů. Nutné je i samostudium. Jsou nabízeny také individuální či skupinové konzultace s vyučujícími.

Hlavní výukovou metodou je řešení úloh a problémových situací, skupinová diskuze o možných řešitelských postupech, vlastní tvorba úloh s odstupňovanou obtížností. Nutností  je také individuální řešení úloh (odstupňované obtížnosti) a zkoumání jednoduchých problémových situací, diskuze a obhajoba vlastního řešení.

Důležité studijní materiály a zdroje, prostor pro ukládání úkolů, prostor pro diskuzi budou umístěny v kurzu v Moodlu. Odkaz bude doplněn na začátku semestru. 

 

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (05.09.2023)
Syllabus -

1. Geometrical concepts with the YES-NO game and POSSIBE-IMPOSSIBLE game.

2. Nets of cubes (finding regularities, isolated and generic models).

3. Cube solids.

4. Cube solids, their combinatorial structure.

5. Prisms and pyramids (measurement, Pythagorean theorem application).

6. Regular solids.

7. 2D geometry - methods of learning 2D shapes

8. 2D geometry - transformations od 2D shapes as a way to deep understanding of geomnetrical phenomena

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (12.09.2021)
Learning outcomes - Czech

Předpokladem je, že student zná  základní odbornou geometrickou terminologii i obsahovou stránku předmětu minimálně na úrovni absolventa základní školy.

Student/studentka

- využívá správnou geometrickou terminologii a vztahy mezi průvodnimi jevy geometrických útvarů při komunikačních hrách, popisech a identifikaci útvarů;

- řeší úlohy z prostředí krychlových staveb a používá k tomu vhodný "jazyk", vhodnou reprezentaci;

- popíše průvodní jevy geometrických 2D i 3D útvarů a závislosti mezi nimi;

- popíše společné a různé znaky, průvodní jevy u dvou i více geometrických 2D i 3D útvarů, provádí klasifikaci a třídění, rozpozná a popíše pravidelná tělesa;

- na základě evidence údajů o průvodních jevyech vyvodí hypotézu o vazbě nimi (Eulerova věta)

- rozpozná a tvoří sítě krychle a jednoduchých krychlových těles; 

- eviduje na síti krychle vazby mezi jejímu průvodními jevy (rovnoběžnost hran, stěn, poloha  vrcholů krychle a hran, ...) 

- popíše některé vztahy mezi geometrickými útvary; 

- vyvodí metrické vlastnosti některých útvarů (povrch, objem);

- tvoří a popíše nové útvary vzniklé "chirurgií" daných známých útvarů. 

Last update: Jirotková Darina, doc. RNDr., Ph.D. (06.09.2024)
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html