SubjectsSubjects(version: 850)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Problem solving methods - O01310261
Title in English: Metody řešení matematických úloh
Guaranteed by: Katedra matematiky a didaktiky matematiky (41-KMDM)
Faculty: Faculty of Education
Actual: from 2015
Semester: winter
E-Credits: 2
Examination process: winter s.:
Hours per week, examination: winter s.:0/2 MC [hours/week]
Capacity: unknown / 88 (999)
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Old code: MŘMÚ
Note: course can be enrolled in outside the study plan
enabled for web enrollment
priority enrollment if the course is part of the study plan
Guarantor: doc. RNDr. Darina Jirotková, Ph.D.
Mgr. Jaroslava Kloboučková
PhDr. Jana Slezáková, Ph.D.
Teacher(s): Mgr. Radka Havlíčková
Mgr. Michaela Králová, Ph.D.
Pre-requisite : O01310247
Is incompatible with: OK0610261
Is pre-requisite for: O01210051
Is interchangeable with: OK0610261
Annotation -
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)
On basis of knowledge gained from previous mathematical courses the environments suitable for the development of pupils mathematical understanding will be extended and completed with particular respect to solving strategy and solving methods. The core of the work will be development of the ability to solve submitted tasks using different methods (including restricted tools). We will focus on the following areas: modelling, representation, choice of strategy, creating and realization of solving plan, interpretation of findings. Another course of study will be creating and posing such tasks which are possible to solve using given method.
Aim of the course -
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)

1. To use problem solving as a tool to develop cognitive structure of students. Focusing on solving strategies the students' meta-cognition will be systematically developed.

2. To give the students direct experience with constructivistic way of teaching in those areas with which they have not got their own school experience.

3. To enable students to diagnose their own mathematical abilities and knowledge and to offer them possibility of re-education (particularly concerning the main mathematical concepts) if necessary.

Literature -
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)

Text books for prrimary schools and teachers guides, Hejný at al., publishing house FRAUS,

Polya, G.: Jak to řešit? MatfyzPress, Praha. 2016

Kopka, J.: Umění řešit matematické problémy. RNDr. Karel Hoza - HAV, Praha. 2013

 

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M., Staudková, H.: Matematika pro 3. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Blažková, R., Matoušková, K., Vaňurová, M.,: Matematika pro 4. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2009

Justová, J.: Matematika pro 5. ročník základních škol. Nakladatelství ALTER, Všeň. 2008

Hejný, M., Jirotková, D., Slezáková-Kratochvílová, J. Michnová, J.: MATEMATIKA 3, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2009

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E.: MATEMATIKA 4, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2010

Hejný, M., Jirotková, D., Bomerová, E., Michnová, J.: MATEMATIKA 5, učebnice pro základní školy. Nakladatelství Fraus, Plzeň 2011

Různé sbírky úloh a matematických problémů, soubory úloh z Klokánka či jiných soutěží pro žáky 1. stupně ZŠ.


Opava, Z.: Matematika kolem nás, Albatros
Hejný M., Stehlíková N.: Číselné představy dětí (skriptum PedF UK)
Hruša a kol.: Aritmetika pro pedagogické instituty (starší učebnice)
Wittmann, E. Ch. , Müller, G. N.: Handbuch produktiver Rechenübungen, Band 1 (Von Einspluseins zum Einmaleins, 1990), Band 2 (Von halbschriftlichen zum schriftlichen Rechnen, 1992)
Koman, M.: Pravidelnosti aritmetiky a geometrie číselných dvojčat, In Dvacetpět kapitol z didaktiky matematiky (2004).
Koman, M.: Rozšiřování číselných oborů (Užití čtvercových sítí), (skriptum UK Praha, 1975)

Hejný, M.: Barevná bludiště. Materiál KMDM. Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Katedra matematiky a didaktiky matematiky, Praha, 1998.
Hejný, M., Kratochvílová, J.: Klasifikace jako kognitivní funkce. In: (eds.) M. Vagaský, M. Hejný: Zborník príspevkov z letnej školy teórie vyučovania matematiky PYTAGORAS 2004, JSMF, EXAM, Bratislava, s. 26-44, ISBN 80-89194-01-X.
Kratochvílová, J.: Triády jako prostředí výzkumu a výuky. In: (Eds.) M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 409-421.
Jirotková, D.: Konstruktivistický přístup k vyučování geometrii. In: (Ed). M. Hejný, J. Novotná, N. Stehlíková: Dvacet pět kapitol z didaktiky matematiky 2, Univerzita Karlova v Praze - Pedagogická fakulta, Praha, 2004, ISBN 80-7290-189-3(2. sv.) s. 213-236.

 

Teaching methods -
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)

Seminars will be led consequently in constructivistic ways. The main teaching tool will be problems and their solutions by students. Students will be guided to create autonomously cascades of tasks with respect to individual need of pupils.

Requirements to the exam - Czech
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)

Požadavky k ukončení kurzu klasifikovaným zápočtem (KZ):
1. Aktivní účast na seminářích (více než 20 % absence může být důvodem k neudělení zápočtu).

2. Napsání testu se ziskem alespoň 60 % bodů (vypracování zápočtového testu je možné jednou opakovat, další opakování je možné jen ve výjimečných případech).

3. Vypracování seminární práce (tvorba gradované série úloh ze zadaných oblastí matematiky: Rovnice a soustavy na I. stupni ZŠ, Sčítání tří přirozených čísel v oboru do 100, Barva jako parametr pro aditivní algoritmy, Slovní úlohy o věku, Orientovaná úsečka na I. stupni ZŠ, Obsah obrazce jako pokrývání plochy různými polyminy, Volné a závislé proměnné v aditivní struktuře, Nelineární číselné řady) a její odevzdání nejpozději poslední den výuky v zimním semestru dle harmonogramu.

 

Syllabus -
Last update: Mgr. Radka Havlíčková (13.09.2019)

1. Method of modelling (interpretation of a task: story, objects, relationships, model).
2. Method of dramatization (from dramatization to simulation and to tables, development of procept).
3. Method od decomposition: a) chaining, b) classification.
4. Series of specific methods (simplification, from the end, set of points with particular attribute, analogy etc.).
5. Discovering of patterns in different environments using method: progression, tables, graphs (processual grasping of patterns using recursion and conceptual grasping using relationships.
6. Method of releasing invariables as a tool for generalization in geometrical, arithmetical, algebraical and combinatorial environments.

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html