|
|
|
||
|
Winter term: Groups and fields.
Spring term: Polynomials and construction of integers, rational and complex numbers.
Last update: T_KA (19.05.2005)
|
|
||
|
L. Bican: Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0860-8
Blažek, Calda, Koman, Kusová: Algebra a teoretická aritmetika I, SPN Praha 1983
Blažek, Koman, Vojtášková: Algebra a teoretická aritmetika II, SPN Praha 1985 Last update: T_KA (24.05.2003)
|
|
||
|
1. Binární relace na množině, zvláště ekvivalence a uspořádání.
2. Pologrupa a grupa - definice a příklady; normální podgrupa a faktorová grupa. Grupový homomorfismus a věta o homomorfismu.
3. Okruh, podokruh, ideál a faktorový okruh; okruhový homomorfismus a věta o homomorfismu.
4. Obor integrity a těleso; charakteristika oboru integrity.
5. Vnoření komutativní pologrupy s krácením do grupy; vnoření oboru integrity do tělesa.
6. Polynomy jedné i více neurčitých.
7. Prvočinitelové rozklady v oborech integrity, zvláště v oborech hlavních ideálů. Eulerova funkce.
8. Kořenové a rozkladové nadtěleso polynomu.
9. Násobnost kořenů polynomů v souvislosti s derivacemi. Rovnice pro n-té odmocniny z jedné.
10. Konstrukce tělesa reálných čísel.
11. Konstrukce tělesa komplexních čísel jako rozkladové nadtěleso polynomu x2+ 1 nad R.
12. Základní věta algebry - formulace a důsledky. Last update: ()
|