SubjectsSubjects(version: 953)
Course, academic year 2023/2024
   Login via CAS
Numerical Mathematics 1b - NNUM034
Title: Numerická matematika 1b
Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: unlimited
Semester: summer
E-Credits: 6
Hours per week, examination: summer s.:2/2, C+Ex [HT]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
4EU+: no
Virtual mobility / capacity: no
State of the course: cancelled
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Teaching methods: full-time
Class: Výpočetní matematika
Co-requisite : NNUM033
Incompatibility : NNUM001, NNUM002
Is pre-requisite for: NNUM036
Annotation - Czech
Přehled základních metod numerické matematiky. Analýza strojové aritmetiky a zaokrouhlovací chyby. Metody numerického řešení vlastního problému matic. Aproximace funkcí, základy spline funkcí. Metody numerického výpočtu integrálu. Konvergence aproximačních procesů.
Last update: ()
Literature - Czech

Ralston,A.A.: A First Course in Numerical Analysis. New York, McGraw -Hill Book Comp.l965. (Překlad do češtiny: Praha,Academia l973)

Práger M.: Numerická matematika I.(skripta), Praha, SPN l98l

Dahlquist,G.-Bjorck.A.: Numerical Methods.Englewood Cliffs, N.J.Prentice-Hall l974

Stöer,J.-Bullirsch,R.: Introduction to Numerical Analysis, Berlin, Springer-Verlag l983

Hammerlin G.-Hoffmann K.-H.: Numerical Mathematics. Berlin, Springer-Verlag l99l

Fiedler M.: Speciální matice a jejich použití v numerické matematice, Praha,SNTL l98l

Wilkinson J.H.: The Algebraic Eigenvalue Problem.Oxford, Clarendon Press l965

Kobza J.: Splajny (skripta), Olomouc, Univerzita Palackého l993

Last update: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)
Syllabus - Czech

Gradientní metody. Metoda největšího spádu, metoda sdružených gradientů i s s předpodmíněním.

Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matic. Jacobiova metoda. Givensova a Householderova transformace. Wilkinsonova podobnostní transformace.

QR transformace. Metoda inverzní iterace.

Počítačová čísla, počítačové operace, zaokrouhlování, zpětná analýza zaokrouhlovacích chyb, analýza zaokrouhlovacích chyb v metodě trojúhelníkového rozkladu, číslo podmíněnosti.

Teorie aproximace. Nejlepší aproximace v normovaném prostoru. Polynom nejlepší stejnoměrné aproximace. Čebyševova věta. Aproximace v prostoru se skalárním součinem. Ortogonální polynomy. Rychlá Fourierova transformace.

Numerický výpočet integrálu. Gaussův vzorec. Složené kvadraturní vzorce. Konvergence kvadraturních vzorců. Rombergova kvadratura, myšlenka adaptivních algoritmů.

Konvergence interpolačních polynomů.

Teorie splajnů. Sobolevovy prostory v jedné dimenzi. Minimální vlastnost splajnů. Lineární a kubické splajny. Konvergence a odhad chyby interpolačního splajnu.

Last update: ()
 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html