SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2018/2019
   Login via CAS
Analysis of Matrix Calculations 1 (M) - NMNM931
Title in English: Analýza maticových výpočtů 1 (M)
Guaranteed by: Department of Numerical Mathematics (32-KNM)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2013
Semester: winter
E-Credits: 5
Hours per week, examination: winter s.:2/2 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Is provided by: NMNM331
Guarantor: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D.
Class: M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinně volitelné
M Mgr. MMIB
M Mgr. MMIB > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Numerical Analysis
Incompatibility : NMNM331, NNUM006
Interchangeability : NMNM331, NNUM006
Is pre-requisite for: NMPG349
In complex pre-requisite: NMNM332
Annotation -
Last update: G_M (19.05.2012)
The course is devoted to fundamentals of numerical linear algebra, with the concetration on methods for solving linear algebraic equations, including least squares, and on eigenvalue problems. The course emphasizes formulation of questions, motivation and interconnections. Recommended for bachelor's program in General Mathematics, specializations Mathematical Modelling and Numerical Analysis, and Stochastics.
Course completion requirements - Czech
Last update: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (08.06.2019)

Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky, viz "Požadavky ke zkoušce".

Zápočet ze cvičení je udělen po získání minimálního počtu 3 bodů za aktivitu během semestru. Bod lze získat buť aktivitou na cvičení ve formě vyřešení zadaného příkladu na tabuli nebo vypracováním domácího úkolu. Seznam domácích úkolů bude zveřejněn do konce října daného semestru. Protokoly k domácím úkolům se odevzdávají do 6.1. 2019 cvičícímu dané paralelky. Povaha kontroly studia předmětu vylučuje možnost jejího opakování.

Literature -
Last update: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (07.04.2015)

Duintjer Tebbens, J., Hnětynková, I., Plešinger, M., Strakoš, Z., Tichý, P., Analýza metod pro maticové výpočty, yákladní metody, Matfzypress, Praha 2012.

Watkins, D.S., Fundamentals of Matrix Computations (Second edition), J. Wiley & Sons, New York, 2002

Fiedler, M., Speciální matice a jejich užití. SNTL Praha, l980

Golub, G.H., Van Loan C.F., Matrix Computations (Third edition). J. Hopkins Univ. Press, Baltimore, 1996

Teaching methods -
Last update: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (07.04.2015)

Lectures and tutorials in a lecture hall. Practicals in computer laboratory (Matlab enviroment).

Requirements to the exam -
Last update: G_M (19.05.2012)

Written and oral part of the exam reflect the content of the course.

Syllabus -
Last update: RNDr. Iveta Hnětynková, Ph.D. (08.06.2019)

1. A brief overview of related topics from previous courses (the Schur decomposition, the QR decomposition, the LU decomposition, the singular value decomposition).

2. Solution of linear approximation problems (the least squares method, the total least squares method, generalizations).

3. Krylov subspaces (the Arnoldi and the Lanczos method for computation of a basis, connections to Jacobi matrices, applications).

4. Krylov subspace methods. Comparison of short a long recurrences (loss of orthogonality, stability, prize), Faber-Manteuffel theorem.

5. The conjugate gradient (CG) method, MINRES method.

6. The generalized minimal residual method (GMRES), FOM method.

7. The biconjugate gradient method (BiCG). Overview of other Krylov subspace methods.

8. Matrix functions (definition, evaluation, apllications).

9. Special matrices (definition of selected matrices of special structure and properties, applications).

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html