Statistics for Financial Mathematics - NMFM301

• Title: Statistika pro finanční matematiky
• Guaranteed by: Department of Probability and Mathematical Statistics (32-KPMS)
• Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
• Actual: from 2022
• Semester: winter
• E-Credits: 8
• Hours per week, examination: winter s.:4/2, C+Ex [HT]
• Capacity: unlimited
• Min. number of students: unlimited
• 4EU+: no
• Virtual mobility / capacity: no
• State of the course: taught
• Language: Czech
• Teaching methods: full-time
• Additional information: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/vyuka/statfpm/index.html
• Guarantor: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Teacher(s): doc. RNDr. Zdeněk Hlávka, Ph.D.; doc. RNDr. Matúš Maciak, Ph.D.; doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D.
• Class: M Bc. FM; M Bc. FM > Povinné
• Classification: Mathematics > Probability and Statistics
• Pre-requisite : NMFM202
• Is co-requisite for: NMFM310, NMFM308
• Is pre-requisite for: NMFM332, NMFM334, NMFM336, NMFM338
• Is interchangeable with: NSTP097

Annotation

English

Foundations of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.

Last update: T_KPMS (13.05.2014)

Czech

Základní přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.

Last update: G_M (15.05.2012)

Aim of the course

English

Students will understand the foundations of mathematical statistics and important principles of parameter estimation and hypotheses testing. They will become familiar with most common statistical procedures and their application to real data.

Last update: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

Czech

Posluchači porozumí základům matematické statistiky a zvládnou důležité principy metod pro odhadování parametrů a testování hypotéz. Seznámí se s nejčastěji užívanými statistickými postupy a s jejich aplikací při analýze reálných dat.

Last update: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

Course completion requirements

English

Obtaining 'zápočet' (i.e. passing the lab session) is a necessary condition for taking an exam.

The lab session credid (`zápočet`) is granted for:

(i) active individual presence during the lab sessions (i.e., solving particular problems given during the lab session) and

(ii) passing both written exams (theoretical and practical) during the semester (at least 50% of the points gained in each).

The exam has a written and an oral part covering everything that is presented during the lectures. For more information see 'Requirements to the exam'.

Last update: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (20.09.2024)

Czech

Podmienkou pripustenia k skúške je získanie zápočtu.

K zápočtu je potrebná povinná individuálna aktívna účasť na cvičení (vo forme samostatného vypracovania úloh zadaných na cvičení)

a úspešné napísanie oboch (vypočetnej aj praktickej s programom R) zápočtových písomných prác (t.j. aspoň 50 % z celkového počtu v každej písomnej práci zvlášť).

Skúška ma písomnú a ústnu časť v rozsahu sylabu prednášky. Bližšie informácie viď "Požadavky ke zkoušce".

Last update: Maciak Matúš, doc. RNDr., Ph.D. (20.09.2024)

Literature

English

Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998

Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002

Casella G, Berger R.L.: Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury Thomson Learning, Pacific Grove, CA, 2002

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (28.10.2019)

Teaching methods

English

Lecture+exercises.

Last update: G_M (24.04.2012)

Czech

Přednáška+cvičení.

Last update: G_M (24.04.2012)

Requirements to the exam

English

Obtaining "zápočet" (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.

We require knowledge of the concepts introduced in all the discussed fields, of their relations, and of all the performed proofs.

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (28.10.2019)

Czech

Podmienkou pripustenia ku skúške je získanie zápočtu.

Predmetom skúšky bude celý rozsah prednášky. Vyžaduje sa znalosť všetkých podstatných definícií, viet a tvrdení (vrátane presného stanovenia predpokladov), porozumeniu ich podstate, chápaniu ich vzájomných vzťahov, povedomí o tom, z čoho preberané výsledky plynú a schopnosť ich aplikovať a rozvíjať.

Písomná časť potrvá 60 minút a bude obsahovať niekoľko otázok z látky z kapitol 1 - 4. Otázky môžu vyžadovať znalosť definícií, formuláciu tvrdení s presnými predpokladmi, dôkazmi a odvodeniami, riešenia príkladov z prednášky či z cvičení. K úspěšnému splneniu písomnej časti je treba získať viac než polovicu bodov; to je podmienka pripustenia k ústnej časti. Ústna časť bude zameraná na kapitoly 5 - 10. Požaduje sa schopnosť popísať jednotlivé metódy, diskutovať o ich predpokladoch, predviesť ich porovnanie a odvodiť či dokázať ich vlastnosti. Ďalej sa vyžaduje schopnosť zvoliť vhodný postup štatistickej analýzy reálneho problému a diskutovať o výhodách a nevýhodách rôznych alternatívnych riešení (ak existujú).

Last update: Pešta Michal, doc. RNDr., Ph.D. (09.10.2017)

Syllabus

English

1. Random sample and its properties.

2. Point and interval estimators and their properties.

3. Parameter estimation methods. Empirical, moment estimators. Maximum likelihood.

4. Theory of hypotheses testing.

5. One-sample and paired methods for continuous data.

6. One-sample methods for discrete data.

7. Two-sample methods for continuous data.

8. Contingency tables.

9. Analysis of variance.

10. Linear regression.

Last update: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)

Czech

1. Náhodný výběr a jeho vlastnosti.

2. Bodové a intervalové odhady a jejich vlastnosti.

3. Metody pro odhadování parametrů. Empirické, momentové odhady. Metoda maximální věrohodnosti.

4. Teorie testování hypotéz.

5. Jednovýběrové a párové metody pro spojitá data.

6. Jednovýběrové metody pro diskrétní data.

7. Dvouvýběrové metody pro spojitá data.

8. Kontingenční tabulky.

9. Analýza rozptylu.

10. Lineární regrese.

Last update: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (05.09.2013)