Foundations of mathematical statistics for bachelor's students of Financial mathematics.
Last update: G_M (15.05.2012)
Základní přednáška z matematické statistiky pro studenty Finanční matematiky.
Aim of the course -
Last update: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)
Students will understand the foundations of mathematical statistics and important principles of parameter estimation and hypotheses testing. They will become familiar with most common statistical procedures and their application to real data.
Last update: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)
Posluchači porozumí základům matematické statistiky a zvládnou důležité principy metod pro odhadování parametrů a testování hypotéz. Seznámí se s nejčastěji užívanými statistickými postupy a s jejich aplikací při analýze reálných dat.
Course completion requirements -
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)
Obtaining 'zápočet' (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.
It is granted by the teacher for (i) presence during the exercises (maximum of 2 unattended exercises allowed) and (ii) passing 2 written exams during the semester (at least 60% of points in each written pass exam).
There are no additional terms or possibilities for obtaining 'zápočet'.
The exam has a written and an oral part covering everything that is presented during the lectures. For more information see 'Requirements to the exam'.
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (23.05.2019)
Podmienkou pripustenia k skúške je získanie zápočtu.
K zápočtu je potrebná povinná účasť na cvičení (dovolené sú maximálne dve neospravedlnené absencie v priebehu semestra) a úspešné napísanie oboch zápočtových písomiek (t.j. aspoň 60 % z celkového počtu v každej písomke osobitne).
Skúška ma písomnú a ústnu časť v rozsahu sylabu prednášky. Bližšie informácie viď "Požadavky ke zkoušce".
Literature -
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)
Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998
Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002
Casella G, Berger R.L.: Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury Thomson Learning, Pacific Grove, CA, 2002
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)
Anděl J.: Statistické metody. MATFYZPRES, Praha 1998
Anděl J.: Základy matematické statistiky. MATFYZPRES, Praha 2002
Casella G, Berger R.L.: Statistical Inference, 2nd Edition. Duxbury Thomson Learning, Pacific Grove, CA, 2002
Teaching methods -
Last update: G_M (24.04.2012)
Lecture+exercises.
Last update: G_M (24.04.2012)
Přednáška+cvičení.
Requirements to the exam -
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (28.10.2019)
Obtaining "zápočet" (i.e. passing the tutorial) is a necessary condition for taking the examination.
We require knowledge of the concepts introduced in all the discussed fields, of their relations, and of all the performed proofs.
Last update: doc. RNDr. Michal Pešta, Ph.D. (09.10.2017)
Podmienkou pripustenia ku skúške je získanie zápočtu.
Predmetom skúšky bude celý rozsah prednášky. Vyžaduje sa znalosť všetkých podstatných definícií, viet a tvrdení (vrátane presného stanovenia predpokladov), porozumeniu ich podstate, chápaniu ich vzájomných vzťahov, povedomí o tom, z čoho preberané výsledky plynú a schopnosť ich aplikovať a rozvíjať.
Písomná časť potrvá 60 minút a bude obsahovať niekoľko otázok z látky z kapitol 1 - 4. Otázky môžu vyžadovať znalosť definícií, formuláciu tvrdení s presnými predpokladmi, dôkazmi a odvodeniami, riešenia príkladov z prednášky či z cvičení. K úspěšnému splneniu písomnej časti je treba získať viac než polovicu bodov; to je podmienka pripustenia k ústnej časti. Ústna časť bude zameraná na kapitoly 5 - 10. Požaduje sa schopnosť popísať jednotlivé metódy, diskutovať o ich predpokladoch, predviesť ich porovnanie a odvodiť či dokázať ich vlastnosti. Ďalej sa vyžaduje schopnosť zvoliť vhodný postup štatistickej analýzy reálneho problému a diskutovať o výhodách a nevýhodách rôznych alternatívnych riešení (ak existujú).
Syllabus -
Last update: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)
1. Random sample and its properties.
2. Point and interval estimators and their properties.
3. Parameter estimation methods. Empirical, moment estimators. Maximum likelihood.
4. Theory of hypotheses testing.
5. One-sample and paired methods for continuous data.
6. One-sample methods for discrete data.
7. Two-sample methods for continuous data.
8. Contingency tables.
9. Analysis of variance.
10. Linear regression.
Last update: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D. (05.09.2013)
1. Náhodný výběr a jeho vlastnosti.
2. Bodové a intervalové odhady a jejich vlastnosti.
3. Metody pro odhadování parametrů. Empirické, momentové odhady. Metoda maximální věrohodnosti.
4. Teorie testování hypotéz.
5. Jednovýběrové a párové metody pro spojitá data.