SubjectsSubjects(version: 845)
Course, academic year 2019/2020
   Login via CAS
Commutative Rings - NMAG301
Title in English: Komutativní okruhy
Guaranteed by: Department of Algebra (32-KA)
Faculty: Faculty of Mathematics and Physics
Actual: from 2019
Semester: winter
E-Credits: 6
Hours per week, examination: winter s.:3/1 C+Ex [hours/week]
Capacity: unlimited
Min. number of students: unlimited
State of the course: taught
Language: Czech
Teaching methods: full-time
Additional information: https://sites.google.com/site/vitakala/teaching/18ko
Guarantor: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D.
Class: M Bc. MMIB
M Bc. MMIB > Povinné
M Bc. MMIT
M Bc. MMIT > Povinné
M Bc. OM
M Bc. OM > Zaměření MSTR
M Bc. OM > Povinně volitelné
Classification: Mathematics > Algebra
Incompatibility : NMAG305
Interchangeability : NMAG305
In complex pre-requisite: NMAG349
Annotation -
Last update: G_M (15.05.2012)
A recommended course for Information Security and specialization Mathematical Structures within General Mathematics. It covers basic topics of commutative ring theory.
Course completion requirements - Czech
Last update: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (21.09.2018)

Podmínkou získání zápočtu je úspěšné vyřešení cca. tří sad domácích úkolů. Po dohodě s vyučujícím je možné i opravné získání zápočtu za vyřešení většího množství úkolů po termínu. Zisk zápočtu není třeba pro konání zkoušky.

Literature -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (26.09.2012)

M. F. Atiah, I.G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Addison Wesley, 1969.

H. Matsumura, Commutative Ring Theory, W. A. Benjamin, 1970.

P. Samuel, O. Zariski, Commutative Algebra vol. I and II, Princeton, D. Van Nostrand Company, 1958, 1960.

R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra (London Math. Society Student Text), Cambridge Univ. Press, 2nd ed., 2001.

Requirements to the exam - Czech
Last update: Mgr. Vítězslav Kala, Ph.D. (05.10.2017)

Zkouška bude ústní s 30-60 minutami na přípravu jedné nebo dvou otázek, odpovídajících probrané látce na přednáškách a cvičeních.

Syllabus -
Last update: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D. (13.09.2013)

1. Polynomials over noetherian rings and UFD

2. Localization

3. Finitely generated modules over PID

4. Galois theory

5. Trace, norm and discriminant

6. Algebraic independence

7. Hilbert's Nullstellensatz

8. Integral extensions

9. Dedekind domains

10. Noetherian normalization

 
Charles University | Information system of Charles University | http://www.cuni.cz/UKEN-329.html